ΠΕΝΤΕ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ   Leave a comment


Στην ανάρτηση αυτή περιέχονται πέντε αρκετά δύσκολα θέματα από την ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ  που απευθύνονται σε πρωτοετείς και δευτεροετείς φοιτητές των Πανεπιστημίων και Πολυτεχνείων της χώρας, αλλά και στον καθένα  που η θεωρία του στερεού σώματος εξασκεί ιδιαίτερη έλξη λόγω των εκπληκτικών θεμάτων που πραγματεύεται. Η 5η άσκηση είναι παραλλαγή ενός θέματος που περιέχεται στο βιβλίο των R.B. Leighton και Ρ.Ε. Vogt, το οποίο την εποχή του R. Feynmam εξυπηρετούσε τις ανάγκες των πρωτοετών φοιτητών στο Πανεπιστήμιο Calthech. Η άσκηση αυτή είναι αρκετά πολύπλοκη επιφυλάσσομαι δε να την γενικεύσω, μολονότι οι υπολογισμοί εμπεριέχουν πολλές πράξεις. Για απλο ποίηση των υπολογισμών θα μπορούσε κανείς να θεωρήσει την κίνηση του δίσκου με την οπή σε τραχύ οριζόντιο επίπεδο.

P.M. fysikos

00. ΡΑΒΔΟΣ ΕΠΙ ΙΣΟΚΕΚΛΙΜΕΝΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ

AΡXEIO PDF:ΠΕΝΤΕ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

Υ.Γ Ακολουθούν τρία VIDEO που το καθένα περιέχει το εκπληκτικό τραγουδι του Αμερικανού μουσουργού GEORGE GER SHWIN ” SUMMERTIME ”. Στο πρωτο ακουγεται η φωνή της νέγρας τραγουδίστριας ΜΑΗΑLIA JAKSON, στο δεύτερο τραγουδούν οι εκπληκτικοί ΕLLA FITGERALD και LUIS  ARMSTROG , ενώ το τρίτο έχει ΕΛΛΗΝΙΚΗ υφή, διότι το τραγούδι ερμηνεύεται από την υψίφωνο όλων των εποχών ΜΑΡΙΑ ΚΑΛΑΣ.

VIDEO A! :MAHALIA JACKSON ~ Summertime/Motherless Child

VIDEO B! :Εlla Fitzgerald and Louis Armstrong – Summertime

VIDEO Γ! :Maria Callas – Summertime

ΔΕΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ ΓΙΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ   Leave a comment


Η ανάρτηση αυτή περιλαμβάνει δέκα λυμένες ασκήσεις που αναφέρονται στο στερεό σώμα και έχουν επιλεγεί ώστε να είναι χρήσιμες για τους υποψηφίους της Γ! ΛΥΚΕΙΟΥ  Τεχνολογικής και Θετικής κατεύθυνσης. Οι περισσότερες από τις ασκήσεις είναι περίπου της ίδιας δυναμικότητας με το δύσκολο θέμα που δίνεται στις Πανελληνιες εξετάσεις, μερικές δε είναι λίγο δυσκολότερες. Θα ήμουν εξαιρετικά ευχαριστημένος αν όσοι μαθη τές ασχοληθούν με τις ασκήσεις αυτές να δοκιμάσουν να τις λύσουν χρησιμοποιούντες τις δικές τους δυνάμεις και μόνο στην έσχατη περίπτωση να συμβουλευτούν την λύση που εγώ προτείνω.

P.M. fysikos

00. ΣΧΗΜΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΡΤΗΣΗ

AΡΧΕΙΟ PDF:ΔΕΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

Y.Γ. Η ανάρτηση  συνοδεύεται με τρία μουσικά VIDEO που επέλεξα από το You Tube.

Στο VIDEO Α! εικονίζεται η εξαιρετική ΔΟΜΝΑ ΣΑΜΙΟΥ να διευθύνει, σε ένα Ελληνικό Δημοτικό τραγούδι, τον παγκοσμίου φήμης βιολονίστα YEHUDI MENUHIN. Mε τον τρόπο αυτό ο διάσημος βιολονίστας εκφράζει τον  θαυμασμό του στην  αξία της Ελληνίδας καλλιτέχνιδος γνωρίζοντας απολύτως ότι αξίζει να τον διευθύνει.

Στο VIDEO B! εικονίζονται oι διάσημοι ROLLING STONES, όπου έχουν επισκευθεί το στέκι του Νέγρου μπλουζίστα  ΜUDDY WATERS, από τον οποίο διδάσκονται την τέχνη του BLUES. Κάτι εντελώς αναντίστοιχο συμβαίνει με τις καλλιτεχνικές καρικατούρες της εποχής μας.

Στο VIDEO Γ! εικονίζεται ο έξοχος νέγρος τραγουδιστής LIGHTIN’ HOPKINS, όπου ερμηνεύει με τον δίκο του ξεχωριστο τρόπο ένα υπέροχο BLUES.

VIDEO A! : Domna Samiou, Yehudi Menuhin – Ehe geia, Panagia (70′s)

VIDEO B! : Muddy Waters & The Rolling Stones – Hoochie Coochie Man (L)

VIDEO Γ! : Lightnin’ Hopkins – Woke Up This Morning

Posted Μαρτίου 13, 2014 by pmfysikos in ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ Γ! ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΝΑ ΘΕΜΑ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΑΠΟ ΤΟ ΜΑΚΡΥΝΟ ΠΑΡΕΛΘΟΝ   Leave a comment


Πριν μερικές εβδομάδες έλαβα με το ηλεκτρονικό ταχυδρομείο μια εξαιρετική εργασία ενός παλιού συμφοιτητή μου, που σημερα είναι επίτιμος καθηγητής ΦΥΣΙΚΗΣ στο Ε.Μ.Π,  η οποία έχει τον τίτλο ” ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΕ ΑΝΙΧΝΕΥΤΕΣ ”  Η εργασία είναι πολύ υψηλού επιπέδου και αφορά τον τρόπο δημιουργίας ρευμάτων που οφείλονται στα εξ΄ επαγωγής ηλεκτρικά φορτία που εμφανίζονται πάνω στις επιφάνειες μεταλλικών αγωγών, όταν στον μεταξύ τους χώρο κινούνται ηλεκτρικά φορτία. Τα φαινόμενα αυτά είναι γνωστά στην Ηλεκτρονική Φυσική ως “φαινομενα χρόνου διαδρομής ηλεκτρικών φορτίων ” και παίζουν σημαντικό ρόλο όταν θέλουμε να ανιχνεύσουμε παλμούς ρεύματος ή παλμούς τάσεως. Διαβάζοντας τις πρώτες σελίδες της εργασίας του καθηγητή ήλθε αμέσως στην μνήμη μου η ασκηση που έπρεπε να αντιμετωπίσω ως προπτυχιακός φοιτητής στο μάθημα της Ηλεκτρονικής Φυσικής, η οποία αφορούσε το ρεύμα που προκαλούσε σε μια τρίοδο ηλεκτρονική λυχνία η πτήση ενός ηλεκτρο νίου από την κάθοδο προς την άνοδο της λυχνίας. Η άσκηση αυτή την εποχή που τέθηκε ως θέμα εξετάσεων δημιούργησε έκπληξη όχι τόσο για την δυ σκολία της αλλα περισσότερο για την πρωτοτυπία της, ενθυμούμαι δε ότι πολύ λίγοι  καταφέραμε να την λύσουμε αξιοπρεπώς.  Στην ανάρτηση αυτή αποφάσισα να παρουσιάσω με την μορφή δύο ανεξάρτητων ασκήσεων το θέμα της δημιουργίας ενός παλμού ρεύματος κατά την πτήση  ηλεκτρονίου από την κάθοδο προς την άνοδο, διαμέσου του πλέγματος μιας τρίοδης λυχνίας. Με τον τρόπο αυτό θέλω να ξαναθυμηθώ το φοιτητικό μου παρελθόν, αλλά κυρίως τα  δείξω ότι φαινομενικώς δύσκολα θέματα μπορούν να αντιμετωπιστουν με ευχάριστο τρόπο.

P.M. fysikos

ΔΡΥΣ

ΑΡΧΕΙΟ PDF: ΕΝΑ ΘΕΜΑ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΑΠΟ ΤΟ ΜΑΚΡΥΝΟ ΠΑΡΕΛΘΟΝ

Posted Φεβρουαρίου 25, 2014 by pmfysikos in ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΔΕΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER)   Leave a comment


Oι δέκα ασκήσεις της αναρτήσεως αυτής είναι πιθανόν να θεωρηθούν περιθοριακές σε σχέση με αυτές που κατά πλειοψηφία δίνονται στις εξετάσεις, υπό την έννοια ότι δεν προτιμούνται και πολύ από τους θεματοδότες της κεντρικής επιτροπής. Η γνώμη μου είναι ότι δεν πρέπει να υποτιμηθούν γιατί κανείς δεν ξέρει τι μπορεί κάποτε να συμβεί ….  Οι ασκήσεις αυτές αναφέρονται στις φθίνουσες και εξαναγκασμένες ταλαντώσεις (μηχανικές και ηλεκτρικές) και στο φαινόμενο Doppler μερικές δε από αυτές είναι παράξενες και παρουσιάζουν σχετική δυσκολία. Για να βάλω τα πράγματα στην θέση τους θέλω να κάνω τα έξής σχόλια:

a) H υπ’ αριθμόν  5  άσκηση περιέχεται στο βιβλίο των R.B. Leighton  και  Ρ.Ε. Vogt, στο οποίο  μπορεί κάποιος να βρεί ασκήσεις από όλο το φάσμα της Φυσικής και το οποίο την εποχή του R. Feynmam εξυπηρετούσε τις ανάγκες των πρωτοετών φοιτητών στο Πανεπιστήμιο Calthech. Η άσκηση αυτή αφορά μια αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση και παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον.

b) Η υπ’ αριθμόν 10 άσκηση αφορά το φαινόμενο Doppler και είναι παραλλαγή μιας πολύ έξυπνης άσκησης που συνάντησα στο ιστολόγιο ενός συναδέλφου μου Φυσικού, του οποίου το όνομα δεν δικαιούμαι να αναφέρω διότι δεν έχω την συγκατάθεσή του, μπορώ όμως να αναφερθώ στην εκφώνηση της άσκησης που είναι η εξής:

” Ένας δρομέας που μπορεί να ακούσει ήχους από 16 Ηz μέχρι 16 KHz κινείται σε κυκλικό στίβο με ταχύτητα που έχει σταθερό μέτρο. Έξω από τον στίβο υπάρχει ακίνητη ηχητική πηγή που εκπέμπει συχνότητα 15,5 Ηz. Nα βρεθεί η ταχύτητα του δρομέα, εάν γνωρίζουμε ότι ακούει τον ήχο της πηγής μόνο σε ένα σημείο της διαδρομής του. Ταχύτης ήχου 314 m/s ”     AΠ:  11 m/s

c) Κάποιες από τις υπόλοιπες ασκήσεις τις βρήκα σε παλαιά και νέα βιβλία και κάποιες άλλες τις σκέφθηκα μόνος μου και ελπίζω ότι δεν θα δημιουργήσουν προβλήματα σε όσους ασχοληθούν μάζί τους.

P.M. Fysikos

00. ΔΥΟ ΠΗΓΕΣ+ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ copy

ΑΡΧΕΙΟ PDF: ΔΕΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-DOPPLER)

Υ.Γ. Η ανάρτηση πλαισιώνεται με δύο VIDEO,  όπου το ένα περιέχει ένα θαυμάσιο Ελληνικό Δημοτικό τραγούδι  που το ερμηνεύει μια άγνωστη αλλά καταπληκτική τραγουδίστρια το δε άλλο περιέχει ένα Νέγρικο Blues με ερμηνευτή τον εκπληκτικό Jhon Lee Hooker.

VIDEO A!: Mε γέλασαν μια χαραυγή

VIDEO B!: Highway 13  (Jhon Lee Hooker)

Posted Φεβρουαρίου 25, 2014 by pmfysikos in ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ Γ! ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΕΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΙΑ ΦΟΙΤΗΤΕΣ   Leave a comment


Οι δέκα λυμένες ασκήσεις της ανάρτησης αυτής έχουν επιλεγεί για  πρωτοετείς και δευτεροετείς φοιτητές θετικών σπουδών των Πανεπιστημίων και Πολυτεχνείων της χώρας. Οι τρείς πρώτες ασκήσεις είναι παραλλαγές ασκήσεων που  κατά καιρούς έχουν δοθεί σε τμηματικές εξετάσεις, η τέταρτη και η όγδοη άσκηση θα μπορούσαν (με κάποια επιφύλαξη  και με μικρή τροποποίηση) να δοθούν και σε Πανελλήνιες εξετάσεις, ενώ οι υπόλοιπες είναι αρκετά προχωρημένες σε δυσκολία  και αφορούν το στερεό σώμα. Και στην ανάρτηση αυτή κυριαρχεί η Νευτώνεια Μηχανική, η οποία εξακολουθεί να με συγκινεί με την ίδια ένταση όπως και κατά τα φοιτητικά μου χρόνια.

P.M. fysikos

00. ΚΥΒΟΣ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ B!

AΡXEIO PDF :ΔΕΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΙΑ ΦΟΙΤΗΤΕΣ

Posted Φεβρουαρίου 9, 2014 by pmfysikos in ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΔΕΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΙΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ   Leave a comment


Οι δέκα λυμένες ασκήσεις που περιέχοννται στην ανάρτηση αυτή απευθύνονται σε μαθητές της Γ! ΛΥΚΕΙΟΥ θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης. Οι ασκήσεις αυτές προστιθέμενες  στις αντίστοιχες ασκήσεις παλαιότερων αναρτήσεων διευρύνουν σημαντικά τον κύκλο των θεμάτων που είναι κατάλ ληλα για Πανελλήνιες εξετάσεις. Τρείς είναι οι πηγές των ασκήσεων αυτών:

a. Βιβλία ΦΥΣΙΚΗΣ παλαιάς και νέας κοπής, τα οποία είναι καταξιωμένα στην συνείδηση όσων ασχολούνται με την Φυσική.

b. Ιστολόγια ΦΥΣΙΚΗΣ που λάμπουν στον χώρο του διαδυκτίου.

c. Προσωπικές ιδέες που πηγάζουν από την αγάπη για την Φυσική, αλλά και από ανάγκη για ανιδιοτελή προσφορά στους νέους της Πατρίδας μας, που σήμερα βιώνουν την οικονομική ταλαιπωρία της.

Είναι επομένως φυσικό να αφιερωθούν οι ασκήσεις αυτές σε όλους τους μαθητές,  που σε λίγους μήνες θα προσέλθουν στην δοκιμασία των Πανελλη νίων εξετάσεων.

P.M. fysikos

ΡΑΒΔΟΣ-ΗΜΙΣΦΑΙΡΙΟ (Α)

ΑΡΧΕΙΟ PDF : ΔΕΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΙΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

Posted Φεβρουαρίου 2, 2014 by pmfysikos in ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ Γ! ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΠΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΟΥ ΔΟΘΗΚΑΝ ΣΕ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΟΙΤΗΤΩΝ   Leave a comment


Οι επτά λυμένες ασκήσεις ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ που περιέχονται στην ανάρτηση αυτή έχουν δοθεί κατα καιρούς σε τμηματικές εξετάσεις πρωτοετών και δευτεροετών φοιτητών των Πανεπιστημίων και Πολυτεχνείων της χώρας και ως εκ τούτου οι φυσικοί τους αποδέκτες είναι φοιτητές. Όμως οι ασκήσεις αυτές απευθύνονται και σε όσους η επιστήμη της ΦΥΣΙΚΗΣ εξακολουθεί να τους ασκεί γοητεία, ανεξάρτητα από τις επαγγελματικές τους ενασχολήσεις που πιθανόν να είναι απόμακρες από τέτοιες καταστάσεις. Προσπάθησα να δώσω αναλυτικές λύσεις, όπως εγώ τις κατανοώ χωρίς να σημαίνει ότι δεν έχω υποπέσει σε λάθη που με την πάροδο του χρόνου ίσως τα ανακαλύψω ή ίσως μου υποδειχθούν.

P.M. Fysikos

00. ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΗ ΡΑΒΔΟΣ+ΔΑΚΤΥΛΙΟΣ

AΡΧΕΙΟ PDF:ΕΠΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΟΥ ΔΟΘΗΚΑΝ ΣΕ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΟΙΤΗΤΩΝ

Posted Ιανουαρίου 18, 2014 by pmfysikos in ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.