EΝΑ ΔΥΣΚΟΛΟ ΘΕΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ (1961) ΣΕ ΤΡΕΙΣ ΕΚΔΟΧΕΣ   Leave a comment


To θέμα που περιέχεται στην ανάρτηση αυτή δόθηκε στο Φυσικό τμήμα του Πανεπιστημίου της Αθήνας το έτος 1961 και αφορούσε την κίνηση πρωτονίου σε συνδυασμένο ομογενές ηλεκτρικό και ομογενές μαγνητικό πεδίο, των οποίων οι διευθύνσεις είναι μεταξύ τους κάθετες. Την εποχή αυτή εγώ ήμουν δευτεροετής φοιτητής του Φυσικού τμήματος και όλες μου οι προσπάθειες να δώσω στοιχειώδη λύση μέσα στα πλαίσια των γνώσεων ενός υποψήφιου σπουδαστή απέβησαν άκαρπες. Αργότερα, όταν η συνείδησή μου ως ασχολούμενου με την Φυσική είχε αποκτήσει κάποια ερείσματα κατάφερα να δώσω μια υποφερτή στοιχειώδη λύση, χωρίς την χρήση διαφορικών εξισώσεων. Επειδή το θέμα αυτό πάντοτε με απασχολούσε, θεώρησα σκόπιμο να παρουσιάσω σήμερα την λύση του σε τρεις μορφές.

Η πρώτη μορφή αφορά μια ποιοτική λύση του προβλήματος, η οποία εξηγεί αρκετά αναλυτικά και χωρίς την χρήση διαφορικών εξισώσεων την μορφή της τροχιάς του πρωτονίου.

Η δεύτερη μορφή είναι μια θεωρητική λύση του προβλήματος που κάνει χρήση διαφορικών εξισώσεων και οδηγεί σε αναλυτικές εκφράσεις των παραμετρικών εξισώσεων της τροχιάς του φορτισμένου σωματιδίου σε όλες τις περιπτώσεις που μπορούν να παρουσιασθούν.

Τέλος η τρίτη μορφή, χωρίς την χρήση διαφορικών εξισώσεων αλλά με κάποιον ειδικό φορμαλισμό, δίνει λύση στο πρόβλημα καταλήγοντας στις ίδιες παραμετρικές εξισώσεις με την δεύτερη λύση.

P. M. fysikos

00. MAΚΚΕΤΑ ΑΝΑΡΤΗΣΗΣ

AΡΧΕΙΟ PDF:  ENA ΔΥΣΚΟΛΟ ΘΕΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ (1961) ΣΕ ΤΡΕΙΣ ΕΚΔΟΧΕΣ

Y.Γ. Θεώρησα σκόπιμο να προτείνω την ακρόαση δύο Νέγρικων BLUES της παλιάς καλής εποχής που η μουσική των νέγρων προκαλούσε ρίγη συγκίνησης στα πολιτισμένα έθνη και εξακολουθεί και σήμερα να προκαλεί συγκλονιστικά συναισθήματα.

VIDEO A! : Lightnin’ Hopkins – Hurricane Betsy

VIDEO B! : Skip James – Devil Got My Woman

Posted Ιουλίου 27, 2014 by pmfysikos in ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

H ΑΔΡΑΝΕΙΑΚΗ ΨΕΥΔΟΔΥΝΑΜΗ D’ ALEMPERT   Leave a comment


H σύντομη θεωρία που περιέχεται στην ανάρτηση αυτή καθορίζει τον χαρακτήρα της αδρανειακής δύναμης D’ ALEMPERT, τα δε πέντε λυμένα παραδείγματα που ακολουθούν αναδεικνύουν την χρησιμότητά της για την αντιμετώπιση κινήσεων, όταν αυτές εξετάζονται από ένα μη αδρανειακό σύστημα αναφοράς το οποίο εκτελεί μεταφορική κίνηση ως προς κάποιο αδρανειακό σύστημα. Η όλη εργασία μου πλαισιώνεται με δύο VIDEO που περιέχουν μουσική ΑΜΒΙΕΝΤ, την οποία έχουν συνθέσει δύο εξαίρετοι μουσικοί του είδους αυτού, ο ΒRIAN ENO και ο HAROLD BUDD. H αισθητική μου αλλά κυρίως η ψυχολογία μου  επιτρέπουν κατά την ακρόαση  των δύο αυτών μουσικών έργων να συντονίζεται ο νους μου με την ψυχή μου.

P.M. fysikos

02. MAΚΚΕΤΑ ΓΙΑ ΑΝΑΡΤΗΣΗ

AΡXEIO PDF : H AΔΡΑΝΕΙΑΚΗ ΔΥΝΑΜΗ D’ ALEMPERT

VIDEO A! :  Harold Budd – The Photo of Santiago McKinn

VIDEO B! :  Harold Budd and Brian Eno – Still Return

Posted Ιουλίου 12, 2014 by pmfysikos in ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΠΕΡΙ ΤΗΣ ΤΡΙΒΗΣ ΚΥΛΙΣΕΩΣ- ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ   Leave a comment


Με την αναρτησή μου αυτή προσπάθησα να δώσω μια στοιχειώδη εξήγηση στο περίπλοκο θέμα της τριβής κυλίσεως, το οποίο αναφύεται στην περίπτωση που κατά την κύλιση τροχού επί μιας επιφάνειας παρουσιάζεται στην περιοχή επαφής τους παραμόρφωση, τόσο του τροχού όσο και της επιφάνειας πάνω στην οποία κυλίεται. Προηγείται μια σύντομη θεωρία που εξηγεί με απλουστευμένο τρόπο κάτω από ποιές συνθήκες εμφανίζεται η λεγόμενη τριβή κυλίσεως επί ενός τροχού, δηλαδή η ροπή εκείνη που εμποδίζει την κύλισή του. Στην συνέχεια ακολουθούν τέσσερα λυμένα παραδείγματα, τα οποία ρίχνουν περισσότερο φως στην υπόθεση της τριβής κυλίσεως.

P.M. fysikos 

00. MAKKETA ΓIA ΤΗΝ ΑΝΑΡΤΗΣΗ

ΑΡΧΕΙΟ PDF : ΠΕΡΙ ΤΗΣ ΤΡΙΒΗΣ ΚΥΛΙΣΕΩΣ

Y.Γ Ακολουθούν δύο μουσικά VIDEO για τα οποία έχω να κάνω τα εξής σχόλια:

i) Το VIDEO A! είναι μια μουσική μελωδία του Μ. ΘΕOΔΩΡΑΚΗ με ερμηνευτή τον ΠΕΤΡΟ ΠΑΝΔΗ, στην οποία αποτυπώνονται και άλλες ευαισθησίες του συνθέτη, τις οποίες πιθανότατα δεν γνωρίζουμε.

ii) To VIDEO Β! είναι μια μελωδία του VANGELIS,  μέσω της οποίας εκφράζει την μεγάλη του αγάπη προς την ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΜΟΥΣΙΚΗ, με ερμηνευτή στο κλαρίνο τον έξοχο ΒΑΣΙΛΗ ΣΑΛΕΑ.

Posted Ιουλίου 3, 2014 by pmfysikos in ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

KINHΣΗ ΕΠΙ ΚΥΚΛΟΕΙΔΟΥΣ ΚΑΜΠΥΛΗΣ   Leave a comment


Με την ανάρτηση αυτή εκπληρώνεται μια παλαιότερη επιθυμία μου να ξεκαθαρίσω αρκετά ζητήματα που έχουν σχέση με την κυκλοειδή κίνηση. Ο συνάδελφός μου Φυσικός Ανδρέας Κασσέτας έχει χαρακτηρίσει την κυκλοειδή καμπύλη ως την ωραία Ελένη των καμπύλων, θέλοντας να τονίσει τόσο την εξαιρετικά  εντυπωσιακή της γεωμετρική μορφή αλλά και την σπουδαιότητα των ιδιοτήτων που παρουσιάζει. Χαρακτηριστική λογουχάρη είναι η ιδιότητα  της κυκλοειδούς καμπύλης να είναι  βραχυστόχρονη ή  ισόχρονη , όταν ένα κινητό είναι υποχρεωμένο να ακολουθήσει την καμπύλη αυτή, αναλύονται δε οι δύο αυτές ιδιότητες  στην 6η και 7η άσκηση της παρούσας εργασίας μου. Πρέπει να τονίσω ότι για να φέρω σε πέρας την εργασία μου, εκτός της προσωπικής μου προσπάθειας έλαβα μεγάλη βοήθεια από αναρτήσεις συναδέλφων μου Φυσικών που συνάντησα στο διαδύκτιο, οι οποίες σχετίζονται με την κυκλοειδή καμπύλη και για τον λόγο αυτό την αφιερώνω απλόχερα τόσο στους συναδέλφους μου όσο και σε όλους που αγαπούν την ΦΥΣΙΚΗ.

P.M. fysikos

00. Κυκλοειδής (α)

ARXEIO PDF :KINHΣΗ ΕΠΙ ΚΥΚΛΟΕΙΔΟΥΣ ΚΑΜΠΥΛΗΣ

Y.Γ. Ακολουθούν τέσσερα μουσικά VIDEOS  που αναφέρονται σε  μελωδίες για κιθάρα. Το VIDEO A! περιέχει μια σύνθεση  του αφανούς αλλά πολύ αξιόλογου συγκροτήματος ΑVATON  που φέρει τον τίτλο ΣΙΜΟΥΝ. Το VIDEO B! περιέχει την μουσική συνθεση MΟUNTAIN των SOCRATES όπου κυριαρχεί η ερμηνεια του ταλαντούχου κιθαρίστα  ΓΙΑΝΝΗ ΣΠΑΘΑ. Το VIDEO Γ! περιιέχει την σύνθεση ΟI ΕΠΤΑ ΝΑΝΟΙ ΣΤΟ S/S CYRENIA του ΘΑΝΟΥ ΜΙΚΡΟΥΤΣΙΚΟΥ με ερμηνευτή τον πολύ καλό κιθαρίστα ΠΑΝΑΓΙΩΤΗ ΜΑΡΓΑΡΗ. Τέλος το VIDEO Δ! περιέχει το ΑDAGIO  του κοντσέρτου ARANJUEZ με ερμηνευτή τον διάσημο Ισπανό κιθαρίστα PACO DE LUCIA.

Posted Ιουνίου 9, 2014 by pmfysikos in ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΔΕΚΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΙΑ ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ   1 comment


Τα δέκα λυμενα θέματα ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ που περιέχονται στην ανάρτηση αυτή προορίζονται για σπουδαστές θετικών σχολών των Πανεπιστημίων και Πολυτεχνείων της χώρας, αλλά και για οποιοδήποτε ασχολείται σε σχετικά υψηλό επίπεδο με την ΦΥΣΙΚΗ. Για τα θέματα αυτά έχω να κάνω τα εξής σχόλια:

i) Τρία από τα θέματα αυτά έχουν ληφθεί από το βιβλίο << ΜΗΧΑΝΙΚΗ >> (έκδοση 1954) του αείμνηστου καθηγητή του Πανεπιστημίου Αθηνών και του Μετσοβείου Πολυτεχνείου Κ.Π. ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ, τα οποία με κέντρισαν ιδιαιτέρως η δε ενασχολησή μου με αυτά είχε ως αποτέλεσμα να τα παρουσιάσω σήμερα με τον δικό μου τρόπο.

ii) Τέσσερα από τα θέματα είχαν ως αφετηρία τον προσωπικό μου προβληματισμό σε ζητήματα Μηχανικής, που προσπάθησα να κατανοήσω με πιο ακριβή τρόπο και στην συνέχεια να τα βάλω στο χαρτί.

iii) Tέλος τα υπόλοιπα τρία θέματα είναι αναπαραγωγή ασκήσεων που δόθηκαν σε εξετάσεις Φυσικής σε Πανεπιστήμια και Πολυτεχνεία.

00. ΗΜΙΣΦΑΙΡΙΚΟ ΣΩΜΑ (Α!)

P.M. Fysikos

ΑΡΧΕΙΟ PDF: ΔΕΚΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

 

Υ.Γ Η όλη εργασία μου πλαισιώνεται με τέσσερα μουσικά VIDEOS που επέλεξα από το YouTube και είναι τα εξής:

VIDEO A :  Περιέχει μια εξαίρετη μελωδία που προήλθε από την μείξη ενός υπέροχου Ηπειρώτικού μοιρολογιού του ΠΕΤΡΟΛΟΥΚΑ ΧΑΛΚΙΑ με την επίσης υπέροχη μελωδία Shine on you crazy diamond των PINK FLOYD. To αποτέλεσμα της μείξεως αυτής είναι η δημιουργία  απίθανων μουσικών εικόνων.

VIDEO B : Περιέχει το Ηπειρώτικο δημοτικό τραγούδι Ο ΝΟΥΣ ΜΟΥ ΤΡΕΧΕΙ ΣΕ ΒΟΥΝΑ , σε σύνθεση του έξοχου κλαρινίστα ΠΕΤΡΟΛΟΥΚΑ ΧΑΛΚΙΑ.

VIDEO Γ : Περιέχει το νέγρικο τραγούδι  COTTON  με συνθέτη και ερμηνευτή  ένα αυθεντικό  εκφραστή των BLUES , τον εκπληκτικό LIGHTNIN’ HOPKINS.

VIDEO Δ : Περιέχει μια ROCK μελωδία,  ενός φαινομενικά άσημου Έλληνα μουσικού του ΑΓΓΕΛΟΥ ΣΚΟΡΔΙΛΗ, που σήμερα δεν υπάρχει στην ζωή κτυπημένος από την κατάρα των ναρκοτικών. Ο μουσικός αυτός του περιθωρίου διαχρονικά θα υπερέχει ασύγκριτα από όλους τους σημερινούς  ατάλαντους μουσικούς, που για ανεξήγητους-γνωστούς  λόγους βρίσκονται στο προσκήνιο της μουσικής μας ζωής.

 

ΠΕΝΤΕ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ   Leave a comment


Στην ανάρτηση αυτή περιέχονται πέντε αρκετά δύσκολα θέματα από την ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ  που απευθύνονται σε πρωτοετείς και δευτεροετείς φοιτητές των Πανεπιστημίων και Πολυτεχνείων της χώρας, αλλά και στον καθένα  που η θεωρία του στερεού σώματος εξασκεί ιδιαίτερη έλξη λόγω των εκπληκτικών θεμάτων που πραγματεύεται. Η 5η άσκηση είναι παραλλαγή ενός θέματος που περιέχεται στο βιβλίο των R.B. Leighton και Ρ.Ε. Vogt, το οποίο την εποχή του R. Feynmam εξυπηρετούσε τις ανάγκες των πρωτοετών φοιτητών στο Πανεπιστήμιο Calthech. Η άσκηση αυτή είναι αρκετά πολύπλοκη επιφυλάσσομαι δε να την γενικεύσω, μολονότι οι υπολογισμοί εμπεριέχουν πολλές πράξεις. Για απλο ποίηση των υπολογισμών θα μπορούσε κανείς να θεωρήσει την κίνηση του δίσκου με την οπή σε τραχύ οριζόντιο επίπεδο.

P.M. fysikos

00. ΡΑΒΔΟΣ ΕΠΙ ΙΣΟΚΕΚΛΙΜΕΝΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ

AΡXEIO PDF:ΠΕΝΤΕ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

Υ.Γ Ακολουθούν τρία VIDEO που το καθένα περιέχει το εκπληκτικό τραγουδι του Αμερικανού μουσουργού GEORGE GER SHWIN ” SUMMERTIME ”. Στο πρωτο ακουγεται η φωνή της νέγρας τραγουδίστριας ΜΑΗΑLIA JAKSON, στο δεύτερο τραγουδούν οι εκπληκτικοί ΕLLA FITGERALD και LUIS  ARMSTROG , ενώ το τρίτο έχει ΕΛΛΗΝΙΚΗ υφή, διότι το τραγούδι ερμηνεύεται από την υψίφωνο όλων των εποχών ΜΑΡΙΑ ΚΑΛΑΣ.

VIDEO A! :MAHALIA JACKSON ~ Summertime/Motherless Child

VIDEO B! :Εlla Fitzgerald and Louis Armstrong – Summertime

VIDEO Γ! :Maria Callas – Summertime

ΔΕΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ ΓΙΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ   Leave a comment


Η ανάρτηση αυτή περιλαμβάνει δέκα λυμένες ασκήσεις που αναφέρονται στο στερεό σώμα και έχουν επιλεγεί ώστε να είναι χρήσιμες για τους υποψηφίους της Γ! ΛΥΚΕΙΟΥ  Τεχνολογικής και Θετικής κατεύθυνσης. Οι περισσότερες από τις ασκήσεις είναι περίπου της ίδιας δυναμικότητας με το δύσκολο θέμα που δίνεται στις Πανελληνιες εξετάσεις, μερικές δε είναι λίγο δυσκολότερες. Θα ήμουν εξαιρετικά ευχαριστημένος αν όσοι μαθη τές ασχοληθούν με τις ασκήσεις αυτές να δοκιμάσουν να τις λύσουν χρησιμοποιούντες τις δικές τους δυνάμεις και μόνο στην έσχατη περίπτωση να συμβουλευτούν την λύση που εγώ προτείνω.

P.M. fysikos

00. ΣΧΗΜΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΡΤΗΣΗ

AΡΧΕΙΟ PDF:ΔΕΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

Y.Γ. Η ανάρτηση  συνοδεύεται με τρία μουσικά VIDEO που επέλεξα από το You Tube.

Στο VIDEO Α! εικονίζεται η εξαιρετική ΔΟΜΝΑ ΣΑΜΙΟΥ να διευθύνει, σε ένα Ελληνικό Δημοτικό τραγούδι, τον παγκοσμίου φήμης βιολονίστα YEHUDI MENUHIN. Mε τον τρόπο αυτό ο διάσημος βιολονίστας εκφράζει τον  θαυμασμό του στην  αξία της Ελληνίδας καλλιτέχνιδος γνωρίζοντας απολύτως ότι αξίζει να τον διευθύνει.

Στο VIDEO B! εικονίζονται oι διάσημοι ROLLING STONES, όπου έχουν επισκευθεί το στέκι του Νέγρου μπλουζίστα  ΜUDDY WATERS, από τον οποίο διδάσκονται την τέχνη του BLUES. Κάτι εντελώς αναντίστοιχο συμβαίνει με τις καλλιτεχνικές καρικατούρες της εποχής μας.

Στο VIDEO Γ! εικονίζεται ο έξοχος νέγρος τραγουδιστής LIGHTIN’ HOPKINS, όπου ερμηνεύει με τον δίκο του ξεχωριστο τρόπο ένα υπέροχο BLUES.

VIDEO A! : Domna Samiou, Yehudi Menuhin – Ehe geia, Panagia (70’s)

VIDEO B! : Muddy Waters & The Rolling Stones – Hoochie Coochie Man (L)

VIDEO Γ! : Lightnin’ Hopkins – Woke Up This Morning

Posted Μαρτίου 13, 2014 by pmfysikos in ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ Γ! ΛΥΚΕΙΟΥ

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.