Archive for the ‘ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ’ Category

ΠΕΝΤΕ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ   Leave a comment


Στην ανάρτηση αυτή περιέχονται πέντε αρκετά δύσκολα θέματα από την ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ  που απευθύνονται σε πρωτοετείς και δευτεροετείς φοιτητές των Πανεπιστημίων και Πολυτεχνείων της χώρας, αλλά και στον καθένα  που η θεωρία του στερεού σώματος εξασκεί ιδιαίτερη έλξη λόγω των εκπληκτικών θεμάτων που πραγματεύεται. Η 5η άσκηση είναι παραλλαγή ενός θέματος που περιέχεται στο βιβλίο των R.B. Leighton και Ρ.Ε. Vogt, το οποίο την εποχή του R. Feynmam εξυπηρετούσε τις ανάγκες των πρωτοετών φοιτητών στο Πανεπιστήμιο Calthech. Η άσκηση αυτή είναι αρκετά πολύπλοκη επιφυλάσσομαι δε να την γενικεύσω, μολονότι οι υπολογισμοί εμπεριέχουν πολλές πράξεις. Για απλο ποίηση των υπολογισμών θα μπορούσε κανείς να θεωρήσει την κίνηση του δίσκου με την οπή σε τραχύ οριζόντιο επίπεδο.

P.M. fysikos

00. ΡΑΒΔΟΣ ΕΠΙ ΙΣΟΚΕΚΛΙΜΕΝΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ

AΡXEIO PDF:ΠΕΝΤΕ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

Υ.Γ Ακολουθούν τρία VIDEO που το καθένα περιέχει το εκπληκτικό τραγουδι του Αμερικανού μουσουργού GEORGE GER SHWIN ” SUMMERTIME ”. Στο πρωτο ακουγεται η φωνή της νέγρας τραγουδίστριας ΜΑΗΑLIA JAKSON, στο δεύτερο τραγουδούν οι εκπληκτικοί ΕLLA FITGERALD και LUIS  ARMSTROG , ενώ το τρίτο έχει ΕΛΛΗΝΙΚΗ υφή, διότι το τραγούδι ερμηνεύεται από την υψίφωνο όλων των εποχών ΜΑΡΙΑ ΚΑΛΑΣ.

VIDEO A! :MAHALIA JACKSON ~ Summertime/Motherless Child

VIDEO B! :Εlla Fitzgerald and Louis Armstrong – Summertime

VIDEO Γ! :Maria Callas – Summertime

Posted Μαρτίου 28, 2014 by pmfysikos in ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ   Leave a comment


Τα πέντε λυμένα θέματα που περιέχονται στην ανάρτηση αυτή αναφέρονται στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, έχω δε να κάνω τα εξής σχόλια για τα θέματα αυτά.

α. Το πρώτο θέμα είναι παραλλαγή μιας άσκησης που συνάντησα στην ιστοσελίδα του Φυσικού ΗΛΙΑ ΣΙΤΣΑΝΛΗ και το δεύτερο επίσης παραλ λαγή ενός σχετικά δύσκολου θέματος που έχει αναρτήσει στην ιστοσελίδα ΥLIKONET o Φυσικός ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΥΡΙΑΚΟΠΟΥΛΟΣ. Τα δύο αυτά θέματα είναι μεν δύσκολα για μαθητές ΛΥΚΕΙΟΥ, όμως  ένας καλός μαθητής μπορεί να τα αντιμετωπίσει.

β. Τα επόμενα τρία θέματα απευθύνονται σε πρωτοετείς ή δευτεροετείς σπουδαστές θετικών Σχολών και οι εκφωνήσεις τους (όχι όμως και οι λύσεις τους) αντλήθηκαν από το διαδίκτυο και αφορούν θέματα που δόθηκαν σε τμηματικές εξετάσεις του Ε.Μ.Π.  Προφανώς τα θέματα αυτά αφορούν και συναδέλφους Φυσικούς που συνεχίζουν να πορεύονται σε  δυσκολότερα μονοπάτια ΦΥΣΙΚΗΣ.

KΥΚΛΙΚΟΣ ΔΙΣΚΟΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΡΑΒΔΟΣ ΜΕ ΣΦΑΙΡΙΔΙΟ

ΑΡΧΕΙΟ pdf : ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

Posted Σεπτεμβρίου 12, 2013 by pmfysikos in ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΤΡΙΑ ΔΥΣΚΟΛΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΥΛΙΣΗΣ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ   Leave a comment


Τα θέματα που περιέχονται στην ανάρτηση αυτή με απασλχόλησαν αρκετά ως προς τον τρόπο που έπρεπε να τα παρουσιάσω, διότι ήταν αναγκαίο να τα κατανοήσω πρώτος εγώ. Το πρώτο θέμα είναι μια άλυτη άσκηση που την συνάντησα  στο βιβλίο ΕXERCISES IN INTRODUCTORY FHYSICS των καθηγητών ΦΥΣΙΚΗΣ του τεχνολογικού Ινστιτούτου της Καλιφόρνιας R. B. LEIGHTON και R.E. VOGT στην οποία πρόσθεσα και ένα δικό μου ερώτημα. Το δεύτερο θέμα  είναι παραλλαγή μιας λυμένης άσκησης του βιβλίου των ΤΙΜΟSHENKO-YOUNG (Eλληνική έκδοση) και το παρουσιάζω με τον δικό μου τρόπο. Τέλος το τρίτο και δυσκολότερο θέμα είναι παραλλαγή μιας άσκησης που συνάντησα στον ιστότοπο YLIKONET, η οποία με βασάνισε αρκετά και ελπίζω η λύση της να γίνει κατανοητή. Τέλος η ανάρτηση αυτή πλαισιώνεται με δύο μελωδίες του διάσημου ΕΛΛΗΝΑ  μουσικοσυνθέτη  ΒΑΓΓΕΛΗ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ, οι οποίες είναι εμπνευσμένες από την δημοτική μας μουσική παράδοση και τις έγραψε κατά τα πρώτα χρόνια της παρουσίας του στο Παρίσι το 1973.

03. ΔΙΣΚΟΣ ΜΕ ΟΠΗ (1)

ΑΡΧΕΙΟ PDF :ΤΡΙΑ ΔΥΣΚΟΛΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΥΛΙΣΗΣ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

VIDEO A! : EARTH- SUNNY EARTH (Vangelis)

VIDEO B! : EARTH -WE WERE ALL UPROOTED (Vangelis)

Posted Αυγούστου 26, 2013 by pmfysikos in ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΟΤΑΝ Η ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΠΗΡΕΑΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ   Leave a comment


Η ανάρτηση αυτή περιλαμβάνει τέσσερα θεματα που αφορούν κίνηση ή ισορροπία στερεού σώματος,  η οποία επηρεάζεται αποφασιστικά από την δράση μαγνητικού πεδίου πάνω στο σώμα, όταν σ΄ αυτό έχει ενσωματωθεί κάποιος μαγνήτης ή κάποιο ηλεκτρικό ρεύμα που δέχεται την επίδραση του πεδίου. Τα θέματα  έχουν επιλεγεί για σπουδαστές θετικών Σχολών, όμως απευθύνονται και σε συναδέλφους μου Φυσικούς που το ενδιαφέρον τους για την ΦΥΣΙΚΗ υπέρκειται των συμβατικών τους υποχρεώσεων ως καθηγητών δευτερο βάθμιας εκπαίδευσης.

ΣΦΑΙΡΑ+ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ (B!)ai

 

Αρχείο pdf : ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ

 

Posted Ιουλίου 12, 2013 by pmfysikos in ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΔΥΟ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΔΥΟ ΔΥΣΚΟΛΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ   Leave a comment


Η ανάρτηση αυτή αφιερώνεται στον Ιστότοπο ΥLIKONET για δύο λόγους:

α) Για συμπαράσταση, έστω και καθυστερημένα, έναντι της άδικης επίθεσης που δέχθηκε από τον εκπρόσωπο της ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ σχετικά με το Δ! θέμα ΦΥΣΙΚΗΣ των φετεινών Πανελλαδικών εξετάσεων. Κατά την γνώμη μου η επίθεση αυτή είχε ταπεινά ελατήρια, έναντι μιας σοβαρής ομάδας ΦΥΣΙΚΩΝ που εργάζονται πολύ παραγωγικά και προπάντων ανιδιοτελώς.

β) Για να εκφράσω την ευαρέσκειά μου για τις αναρτήσεις που συνάντησα στο δίκτυο, σχετικά με την ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ  ΣΩΜΑΤΟΣ, οι οποίες με ώθησαν να σκεφθώ τα όσα περιέχονται στην ανάρτησή μου αυτή.

Τέλος η ανάρτηση αφιερώνεται ακόμη σε όλους εκείνους, που με πείσμα προσπαθούν να διεισδύσουν στα δύσβατα μονοπάτια που οδηγούν σε νέες γνώσεις όσον αφορά την Κινητική και Δυναμική συμπεριφόρα ενός μαθηματικού στερεού σώματος.

ΔIAΣTHMOΠΛOIO

Η ανάρτηση συνοδεύεται από δύο εξαιρετικές μελωδίες. που περιέχονται στα επόμενα δύο VIDEO. H πρώτη είναι μια σύνθεση του VAGELIS και η δεύτερη του BRIAN ENO.

ΑΡΧΕΙΟ PDF :ΔΥΟ ΘΕΩΡΙΕΣ ΚΑΙ ΔΥΟ ΔΥΣΚΟΛΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ

VIDEO A! : Vagelis/Cosmos

VIDEO B! :Brian Eno/Ascent

Posted Ιουνίου 3, 2013 by pmfysikos in ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΔΩΔΕΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕ ΦΟΝΤΟ ΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ   Leave a comment


Στην ανάρτηση αυτή παρουσιάζονται δώδεκα λυμένα θέματα ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ που αναφέρονται στο κεφάλαιο ” ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ”. Όλα τα θέματα αφορούν πρωτοετείς ή και δευτεροετείς φοιτητές θετικών σπουδών, καθώς και όσους εκδηλώνουν έντονο ενδιαφέρον για την ΦΥΣΙΚΗ. Πρέπει να τονίσω ότι τα πρώτα πέντε  θέματα είναι σχετικώς εύκολα και μπορούν να  κατανοηθούν και από μαθητές ΛΥΚΕΙΟΥ που τους  γοητεύει έντονα το μάθημα της ΦΥΣΙΚΗΣ. Θέλω ακόμη να κάνω τα εξής σχόλια:

A!) Το 11ο θέμα το έχω αντιμετωπίσει με βάση την ειδική θεωρία που ισχύει για την αλληλεπίδραση δύο σωματιδίων που αποτελούν μηχανικά μονωμένο σύστημα, όπου κυρίαρχο ρόλο παίζει η εμφάνιση του σωματιδίου με μάζα ίση προς την ενεργό μάζα των δύο σωματιδίων. Την θεωρία αυτή μπορείτε να την αναζητείσετε ΕΔΩ.

Β!) Το 5ο θέμα έχει το αντίστοιχό του,  όπου η σφαίρα κυλίται σε κυρτό σφαιρικό οδηγό και μπορείτε να το αναζητείσετε ΕΔΩ.  (3ο ΛΥΜΕΝΟ ΘΕΜΑ)

Γ!) Το 12ο θέμα είναι μια παραλλαγή ενός δυσκολότερου θέματος, το οποίο μπορείτε να αναζητείσετε ΕΔΩ  (4η ΑΣΚΗΣΗ)

03. ΚΥΛΙΣΗ ΣΦΑΙΡΑΣ ΣΤΟ ΕΩΤΕΡΙΚΟ ΚΟΙΛΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ

Υ.Γ. Παραθέτω δύο VIDEO για όσους αγαπούν την ΔΗΜΟΤΙΚΗ μας μουσική, με πρωταγωνιστές δύο δεξιοτέχνες μουσικούς του κλαρίνου, τον ΤΑΣΟ ΧΑΛΚΙΑ και τον ΠΕΤΡΟΛΟΥΚΑ ΧΑΛΚΙΑ. Για τον πρώτο ο διάσσημος Αμερικανός κλαρινίστας της Jazz  BENY GOUTMAN  είχε κάποτε πεί:   ” Ποτέ δεν περίμενα να συναντίσω καλύτερο κλαρινίστα από εμένα “

ΑΡΧΕΙΟ PDF:ΔΩΔΕΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕ ΦΟΝΤΟ ΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ

VIDEO A! : Bορειοηπειρώτικο μοιρολόι (ΤΑΣΟΣ ΧΑΛΚΙΑΣ)

VIDEO B! Θεικό κλαρινο (ΠΕΤΡΟΛΟΥΚΑΣ ΧΑΛΚΙΑΣ) 

Posted Μαρτίου 30, 2013 by pmfysikos in ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

OKTΩ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ ΓΙΑ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΤΕΣ   Leave a comment


Στην ανάρτηση αυτή παρουσιάζονται οκτώ λυμένες ασκήσεις από το κεφάλαιο ¨ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ¨ και απευθύνονται  κατά κύριο λόγο σε πρωτοετείς φοιτητές θετικών σπουδών. Όμως η επιλογή τους έχει γίνει κατά τέτοιο τρόπο, ώστε ένας μαθητής της Γ! ΛΥΚΕΙΟΥ που πρόκειται να ακολουθήσει την  ΘΕΤΙΚΗ κατεύθυνση και διακρίνεται  για την προχωρημένη σκέψη του, να μπορέσει με κάποια προσπάθεια να κατανοήσει  τις ασκήσεις αυτές, αφού δεν εμπεριέχουν διαφορικές εξισώσεις.

00. ASKHSH STATIKHS

ΑΡΧΕΙΟ PDF:ΟΚΤΩ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ ΓΙΑ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΤΕΣ

Posted Φεβρουαρίου 27, 2013 by pmfysikos in ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΟΚΤΩ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ   Leave a comment


Τα θέματα που περιέχονται στην εργασία μου αυτή αναφέρονται στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ και είναι ερκετά προχωρημένα σε δυσκολία. Για τον λόγο αυτόν απευθύνονται σε σπουδαστές ΦΥΣΙΚΗΣ και σε συναδέλφους μου καθηγητές που το ενδιαφέρον τους παραμένει αμείωτο για την ΦΥΣΙΚΗ.

Μπορείτε ακόμη να ακούσετε δύο μουσικές μελωδίες στις οποίες  πρωταγωνιστεί  η εκπληκτική Γιαπωνέζα βιολονίστρια VANESSA MAE  και οι οποίες περιέχονται στα επόμενα VIDEO.

VIDEO A! : DESTINY (Vanessa Mae)

VIDEO B! : Sabre Dance (Vanessa Mae)

AΡXEIO PDF : ΟΚΤΩ ΕΠΙΛΕΓΜΕNA ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ

ΠΕΝΤΕ ΔΥΣΚΟΛΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ   Leave a comment


Οι πέντε ασκήσεις που περιέχονται στην ανάρτηση αυτή απευθύνονται σε πρωτοετείς και δευτεροετείς σπουδαστές των θετικών σχολών, καθώς και σε συναδέλφους Φυσικούς που συνεχίζουν να ενδιαφέρονται για θέματα που υπέρκεινται της διδασκαλίας τους στην δευτεροβάθμια εκπαίδευση. Θα ήθελα να κάνω μερικά σχόλια για την πρώτη και την τέταρτη άσκηση. Το φυσικό σύστημα στο οποίο αναφέρεται η πρώτη άσκηση έχει μάζα που ελαττώνεται με τον χρόνο, με αποτέλεσμα ο θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης να μην εφαρμόζεται με την κλασσική του μορφή. Προβληματιζόμενος ζήτησα την γνώμη φίλου μου συμφοιτητή, που σημερα είναι επίτιμος καθηγητής ΦΥΣΙΚΗΣ στο Ε.Μ.Π. που με βοήθησε να μη λοξοδρομήσω. Την τέταρτη άσκηση μου την πρότεινε ο ίδιος με ηλεκτρονικό του μήνυμα και εγώ απλώς την έλυσα, πιστευω επιτυχώς, προσθέτοντας κάποιο επιπλέον ερώτημα. Παρόμοια άσκηση υπάρχει σε προγενέστερη αναρτησή μου, η οποία μάλιστα είναι κατάλληλη και για ένα υποψήφιο της Γ! ΛΥΚΕΙΟΥ,  την οποία μπορείτε να βρείτε ΕΔΩ. Θα μπορούσε κάποιος να επεκτείνει την άσκηση αυτή ζητών τας να αποδείξει ότι κάποια στιγμή η κυλιόμενη στεφάνη θα αναπηδήσει χάνοντας την επαφή της με το οριζόντιο έδαφος.

Τελειώνοντας προτείνω δύο μουσικά VIDEO,  τα οποία σχετίζονται με το πνεύμα των πασχαλινών ημερών και τα οποία σύμφωνα με τους δικούς μου κώδικες είναι συναρπαστικά. Το ένα περιέχει τον χερουμβικό ύμνο της λειτουργίας του Ι. ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ, όπως την εμπνευστηκε ο μεγάλος Ρώσος μουσουργός P.I. TCAIKOV SKY. Είχα την τύχη να ακούσω τον ύμνο αυτόν από Ρώσικη χορωδία σε μοναστήρι του Αγίου Όρους. Το δέυτερο VIDEO περιέχει την ψαλμωδία ” ΜΥΣΤΙΚΟΣ ΔΕΙΠΝΟΣ” του Σ. ΣΠΑΝΟΥΔΑΚΗ με ερμηνεύτρια την εκπληκτική ΕΛΕΝΗ ΒΙΤΑΛΗ.

ΑΡΧΕΙΟ pdf : ΠΕΝΤΕ ΔΥΣΚΟΛΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ

VIDEO A! : ΧΕΡΟΥΜΒΙΚΟΣ ΥΜΝΟΣ  (P.I. TCAIKOVSKY)

VIDEO B! : MYΣΤΙΚΟΣ ΔΕΙΠΝΟΣ  (Σ. ΣΠΑΝΟΥΔΑΚΗΣ-ΕΛΕΝΗ ΒΙΤΑΛΗ)

Posted Απριλίου 12, 2012 by pmfysikos in ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΔΕΚΑ ΝΕΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ   Leave a comment


Με τα δέκα θέματα που περιέχονται στην ανάρτησή αυτή έχει διευρυνθεί σημαντικά ο αριθμόςτων λυμένων ασκήσεων που αναφέρονται στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ.

Θέλω ειδικά να αναφερθώ στο 9ο και στο 10ο θέμα.

Το 9ο θέμα αποτελούσε από την εποχή των φοιτητικών μου χρόνων μια δημοφιλή άσκηση που τώρα την παρουσιάζω πιο γενικευμένη.

Το 10ο θέμα αποτελεί παραλλαγή μιας άσκησης που είχα παρουσιάσει σε παλαιότερη ανάρτηση, ( μπορείτε να την βρείτε ΕΔΩ ) χρησιμοποιώντας την σκέψη ενός μη αδρανειακού παρατηρητή, ο οποίος είναι υποχρεωμένος να χρησιμοποιήσει ΨΕΥΔΟΔΥΝΑΜΕΙΣ. Τώρα το θέμα εξετάζεται με βάση τις σκέψεις ενός αδρανειακού παρατηρητή.

 Τα ΔΕΚΑ ΘΕΜΑΤΑ περιέχονται στα επόμενα δύο αρχεία pdf μαζί με ένα VIDEO μουσικής ΑΜΒΙΕNT.

ARXEIO pdf A! ΔΕΚΑ ΝΕΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ (ΜΕΡΟΣ Α!)

ΑΡΧΕΙΟ pdf B! ΔΕΚΑ ΝΕΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ (ΜΕΡΟΣ Β!)

VIDEO MOYΣΙΚΗΣ AMBIENT

Posted Μαρτίου 28, 2012 by pmfysikos in ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΔΕΚΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ   Leave a comment


 

Στην ανάρτηση αυτή περιέχονται δέκα λυμένα θέματα από την ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ που απευθύνονται σε πρωτοετείς σπουδαστές θετικών σπουδών και σε συναδέλφους καθηγητές ΦΥΣΙΚΗΣ. Μερικά από τα θέματα αυτά είναι κατάλληλα και για υποψήφιους μαθητές της Γ! ΛΥΚΕΙΟΥ.

Οι δέκα ασκήσεις περιέχονται στα παρακάτω δύο αρχεία pdf.

AΡXEIO pdf A!:ΔΕΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ (ΜΕΡΟΣ Α!)

AΡΧΕΙΟ pdf B!;ΔΕΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ( ΜΕΡΟΣ Β!)

Posted Μαρτίου 15, 2012 by pmfysikos in ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΔΕΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ   Leave a comment


Οι δέκα λυμένες ασκήσεις που περιέχονται στην ανάρτηση αυτή απευθύνονται σε πρωτοετείς σπουδαστές που ακολουθούν θετικές σπουδές, αλλά και σε συναδέλφους Φυσικούς που τους ενδιαφέρει η ΦΥΣΙΚΗ πέραν από τις συμβατικές υποχρεώσεις που απαιτεί η διδασκαλία τους. Για τις ασκήσεις αυτές επιθυμώ να κάνω τα εξής σχόλια:

i) Οι τρείς πρώτες ασκήσεις είναι κατάλληλες και για υποψήφιους μαθητές που γοητεύονται ιδιαίτερα από το μάθημα της ΦΥΣΙΚΗΣ και απαιτούν να διαβούν δυσκολότερα μονοπά τια από εκείνα που καθορίζουν οι  εισαγωγικές εξετάσεις.

ii) Κάποιες από τις άσκήσεις έχουν δημιουργηθεί με βάση ιδέες συναδέλφων μου Φυσικών τις οποίες συνάντησα στα ιστολόγιά τους περιδιαβαίνοντας το διαδύκτιο. Τις ιδέες αυτές τις έχω διασκευάσει, ώστε η φυσική σκέψη να διεισδύσει σε δυσκολότερα ζητήματα.

iii) Δεν ισχυρίζομαι ότι η διασκευή ή η δημιουργία των ασκήσεων αυτών είναι απαλαγμένη αδυναμιών ή λαθών, αλλά πάντως όλα αυτά είναι μέσα στα πλαίσια της προσπάθειας που καταβάλλεται για έστω και μικρή προσφορά στην γνώση.

iv) Για να διευκολύνω την κατανόηση σε κάποιο σημείο της 5ης άσκησης, προτείνω στον αναγνώστη να επισκευθεί μια παλαιότερη αναρτησή μου, την οποία μπορεί να ενεργοποιήσει ΕΔΩ. Στην ανάρτηση αυτή περιέχονται στο 1ο  ΘΕΜΑ στοιχεία που  σχετίζονται με την 5η άσκηση.

Τελειώνοντας με την φλυαρία μου προτείνω τρία μουσικά VIDEO. To VIDEO A! περιέχει μια μουσική μελωδία του VANGELIS, την οποία έχει διασκευάσει το Ελληνικό συγκρό τημα ROCK μουσικής SOKRATES. Κατά την γνώμη μου η διασκευή αυτή είναι εξαίρετη. ΤοVIDEO B! περιέχει μια μελωδία του διάσημου συνθέτη ΜΙΚΕ OLFIELD,  στην οποία το παίξιμο της κιθάρας του δημιουργεί  την διάθεση να γίνεις στενότερος φίλος της ΜΟΥΣΙΚΗΣ. Τέλος το VIDEO Γ!  περιέχει ένα τραγούδι του συνθέτη ΔΗΜΟΥ ΜΟΥΤΣΗ που φέρει τον τίτλο ” ΔΕΝ ΕΧΩ ΜΕΣΟN “ και απεικονίζει την σημερινή άθλια κατάσταση που βιώνει η ΕΛΛΑΔΑ. Ο εξαίρετος συνθέτης ακολουθώντας τον δικό του μοναχικό δρόμο αποτελεί  μια αχτίδα φωτός για την Ελλήνική μουσική, που βρίσκεται σε μεσαιωνική παρακμή, με ευτυχώς κάποιες εξαιρέσεις.

ΑΡΧΕΙΟ Α! PDFΔΕΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ (MEΡΟΣ Α!)

ΑΡΧΕΙΟ Β! PDF:ΔΕΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ (MEΡΟΣ Β!)

VIDEO A!: ΜΟUNTAINS (SOKRATES)

VIDEO B!: CRYSTAL CLEAR (MIKE OLDFIELD) 

VIDEO Γ!: ΔΕΝ ΕΧΩ ΜΕΣΟN (ΔΗΜΟΣ ΜΟΥΤΣΗΣ)

Posted Φεβρουαρίου 28, 2012 by pmfysikos in ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

OΚΤΩ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ   Leave a comment


Με την εργασία αυτή γίνεται πιο πλούσια η συλλογή λυμένων θεμάτων που αφορούν το κεφάλαιο ” ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ” ελπίζω δε σε μελλοντική ανάρτηση να συμπεριλάβω όλα τα σχετικά θέματα με την μορφή ενός τόμου, ώστε ο αναγνώστης να έχει στην διάθεσή του ένα συμπαγές  υλικό, που σχετίζεται με το στερεό σώμα.

ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΝΑ ΚΑΤΕΒΑΣΕΤΕ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ  pdf  ME KLIK ΣΤΟΝ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΣΥΝΔΕΣΜΟ

OKTΩ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ

 

Posted Φεβρουαρίου 21, 2011 by pmfysikos in ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

OKTΩ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΙΑ ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ   Leave a comment


Και η νέα αυτή εργασία  αναφέρεται στο σημαντικό κεφάλαιο της ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ και περιλαμβάνει οκτώ λυμένα θέματα που παρουσιάζουν ενδιαφέρον, σε μερικά δε από αυτά γίνεται προσπάθεια να ξεκαθαριστεί η έννοια του στιγμιαίου κέντρου περιστροφής ενός στερεού σώματος που εκτελεί επίπεδη κίνηση ως προς κάποιο αδρανειακό σύστημα αναφοράς. Θα είναι ωφέλιμο για όσους ασχοληθούν με τα θέματα αυτά να επισκευθούν την ανάρτηση με τον τίτλο ΓΕΝΙΚΗ  ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ , όπου εξετάζεται ο θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης περί ένα οποιδήποτε σημείο και στην συνέχεια το γενικό συμπέρασμα εφαρμόζεται στην περίπτωση που το σημείο αυτό είναι το κέντρο μάζας του σώματος ή ένα στιγμιαίο κέντρο περιστροφής του. Τελειώνοντας προτείνω σε όσους αγαπούν την μουσική να παρακολουθήσουν το VIDEO -VANGELIS στο οποίο απεικονίζεται ο διάσημος Έλληνας συνθέτης στην διάρκεια που δημιουργεί μια μελωδία στο στούντιό του. Ακόμη όσοι επιθυμείτε να ακούσετε από την Ελληνίδα τραγουδίστρια ΝΑΝΑ ΜΟΥΣΧΟΥΡΗ μια  μελωδία από την όπερα ΝΑBUCCO  του VERDI,  μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο PPS με τον τίτλο Nabucco

ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΝΑ ΚΑΤΕΒΑΣΕΤΕ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ pdf ΜΕ ΚΛΙΚ ΣΤΟΝ ΠΑΡΑΚΑΤΩ. ΣΥΝΔΕΣΜΟ

ΟΚΤΩ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΙΑ ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

A! VIDEO-VANGELIS:

B! ΝΑΝΑ ΜΟΥΣΧΟΥΡΗ: Nabucco

Posted Φεβρουαρίου 9, 2011 by pmfysikos in ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΟΚΤΩ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ   Leave a comment


Με την εργασία αυτή μεγαλώνει ο αριθμός των λυμένων θεμάτων που σχετίζονται με την ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ. Η απόφασή μου να ασχοληθώ και πάλι με το στερεό σώμα οφείλεται στην ευμενή απήχηση που έτυχαν όλες οι προηγούμενες σχετικές αναρτήσεις, παροτρύνω δε τους αναγνώστες  μου να χρησιμοποιήσουν τις δικές τους δυνάμεις για την λύση των προτεινόμενων θεμάτων, πριν καταφύγουν στην λύση που εγώ προτείνω. Για να διευκολυθούν στο έργο αυτό, ας επισκευθούν την ανάρτηση  ΕΠΙΠΕΔΗ ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ώστε να φρεσκάρουν  τις απαιτούμενες γνώσεις. Επίσης για πρόσθετη διευκόλυνση και συγκεκριμένα για την αντιμετώπιση του 3ου ΘΕΜΑΤΟΣ, είναι ωφέλιμο να αναζη τηθεί  ένα αντίστοιχο λυμένο θέμα που έχει  καταχωρήθει στo μενού Νευτώνεια Μηχανική και Μουσική με τον τίτλο  4ο ΘΕΜΑ. Τελειώνοντας τον μικρό αυτόν πρόλογο προτείνω στους φίλους της μουσικής AMBIENT (ήρεμης μουσικής) τα επόμενα δύο VIDEO, που φιλοξενούν μουσική των BRIAN ENO και HAROLD BUDD,  ώστε να ενισχυθεί η ψυχολογική ηρεμία που πρέπει να συνοδεύει την σκέψη.

ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΝΑ ΚΑΤΕΒΑΣΕΤΕ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ pdf ΜΕ ΚΛΙΚ ΣΤΟΝ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΣΥΝΔΕΣΜΟ

ΟΚΤΩ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

VIDEO A:

VIDEO B:

Posted Ιανουαρίου 30, 2011 by pmfysikos in ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

Β! ΟΜΑΔΑ ΛΥΜΕΝΩΝ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΚINΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΜΕ ΕΝΑ ΤΟΥ ΣΗΜΕΙΟ ΑΚΙΝΗΤΟ   Leave a comment


ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΝΑ ΚΑΤΕΒΑΣΕΤΕ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ pdf  ME KΛΙΚ ΣΤΟΝ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΣΥΝΔΕΣΜΟ

ΔΕΥΤΕΡΗ ΟΜΑΔΑ ΛΥΜΕΝΩΝ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΩΝ

Posted Οκτωβρίου 8, 2010 by pmfysikos in ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

Α! ΟΜΑΔΑ ΛΥΜΕΝΩΝ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΜΕ ΕΝΑ ΣΗΜΕΙΟ ΤΟΥ ΑΚΙΝΗΤΟ   Leave a comment


Η εργασία αυτή περιλαμβάνει  την πρώτη ομάδα λυμένων παραδειγμάτων που αναφέρονται στην κίνηση στερεού σώματος με  ένα του  σημείο ακίνητο. Σύντομα θα ακολουθήσει και δεύτερη ομάδα με δυσκολότερα παραδείγματα. Είναι προφανές ότι τα παραδείγματα αυτά αφορούν σπουδαστές του πρώτου και πιθανώς του δευτέρου έτους, που τους ενδιαφέρει η ΦΥΣΙΚΗ, καθώς και συναδέλφους καθηγητές που τους ενδιαφέρει το θέμα της μεταπτωτικής κίνησης στερεού σώματος.

ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΝΑ ΚΑΤΕΒΑΣΕΤΕ ΤΟ ΑΡΧΕΙΟ pdf  ΜΕ ΚΛΙΚ ΣΤΟΝ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΣΥΝΔΕΣΜΟ

Α ! ΟΜΑΔΑ ΛΥΜΕΝΩΝ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΩΝ

Posted Οκτωβρίου 5, 2010 by pmfysikos in ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΕΠΙΠΕΔΗ ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ   Leave a comment


Με την εργασία μου αυτή προσπάθησα να επεκτείνω την θεωρία που αφορά την ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ και ελπίζω μελλοντικώς να την συμπληρώσω. Για την πληρέστερη κατανόηση των ιδιοτήτων της έννοιας  ” στροφορμή στερεού σώματος”, που εκτελεί ως προς ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς επίπεδη κίνηση είναι χρήσιμο να ανατρέξει κανείς στην ανάρτηση ΓΕΝΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ μι κλικ ΕΔΩ

ΑΡΧΕΙΟ pdf : EΠΙΠΕΔΗ ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ


Posted Αυγούστου 31, 2010 by pmfysikos in ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΜΕ ΕΝΑ ΣΗΜΕΙΟ ΤΟΥ ΑΚΙΝΗΤΟ (MΕΡΟΣ Β!)   Leave a comment


Η εργασία αυτή αποτελει το δεύτερο μέρος του θέματος ” Κίνηση στερεού σώματος με ακίνητο ένα σημείο του” και πραγματεύεται την μεταπτωτική κίνηση και την κίνηση κλόνησης ενός στρόβου που είτε είναι ελεύθερος εξωτερικών ροπών είτε δέχεται εξωτερικές ροπές. Για να διευκολυνθεί κάποιος στην μελέτη της εργασίας αυτής είναι απαραίτητο να συμβουλευτεί το πρώτο μέρος του όλου θέματος, το οποίο  μπορεί να το συναντήσει εδώ.

ΑΡΧΕΙΟ pdf : ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΜΕ ΕΝΑ ΣΗΜΕΙΟ ΤΟΥ ΑΚΙΝΗΤΟ (ΜΕΡΟΣ Β!)

Posted Αυγούστου 29, 2010 by pmfysikos in ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΜΕ ΕΝΑ ΤΟΥ ΣΗΜΕΙΟ ΑΚΙΝΗΤΟ (MΕΡΟΣ Α!)   Leave a comment


Πριν μερικούς μήνες έλαβα από κάποιο συνάδελφο Φυσικό ένα μύνημα, μέσω του οποίου μου ζητούσε να εκφράσω την γνώμη μου για μια άσκηση που ο ίδιος είχε επινοήσει και ήθελε να την καταχωρήσει στην ιστοσελίδα του. Η άσκηση μολονότι ήταν εκτός του πνεύματος της  Γ! Λυκείου ήταν εξαιρετικά πρωτότυπη και προκάλεσε αίσθηση σε πολλούς συναδέλφους Φυσικούς, οι οποίοι αναγκάσθηκαν να φρεσκάρουν τις γνώσεις τους που σχετίζονται με την γενική κίνηση του στερεού σώματος, όπως φάνηκε από τους διαλόγους που επακολούθησαν μετά την ανάρτηση της άσκησης. Η άσκηση αυτή κατά την δική μου άποψη μπορούσε να αντιμετωπιστεί με δύο τρόπους και συγκεκριμένα με τον τρόπο που την αντιμετώπισε ο συνάδελφός μου ανάγοντας την σύνθετη κίνηση του στερεού στο οποίο αναφερόταν, σε κίνηση στερεού που ένα σημείο του είναι σταθερό, αλλά και με δεύτερο τρόπο θεωρώντας την κίνηση ως επαλληλία μιας μεταφορικής κίνησης και δύο περιστροφών. Τότε ήλθαν στο μυαλό μου όλες οι δυσκολίες που είχα συναντήσει ως φοιτητής  εξετάζοντας στην Θεωρητική Μηχανική την κίνηση της σβούρας, δηλαδή μιας εξαιρετικά πολύπλοκης αλλά και πολύ γοητευτικής κίνησης. Αυτές οι αναμνήσεις μου με αφορμή την ανάρτηση μιας πραγματικά δύσκολής άσκησης από τον συνάδελφό, μου κέντρισαν την διάθεσή μου να ασχοληθώ με το θέμα:

“Κίνηση στερεού σώματος που ένα σημείο του παραμένει ακίνητο

Το θέμα αυτό παρουσιάζεται σε τρία μέρη. Το Α! μέρος περιέχει την γενική θεωρία της κίνησης αυτής καθώς και μερικά ενδιαφέροντα συμπεράσματα που  την αφορούν. Το Β! μέρος είναι κάπως  δυσκολότερο και περιλαμβάνει εφαρμογή της γενικής θεωρίας στην κίνηση στρόβου που είναι ελεύθερος  ροπών ή που δέχεται εξωτερικές ροπές. Τέλος το Γ!  μέρος περιλαμβάνει αρκετά λυμένα παραδείγματα που επιτρέπουν την κατανόηση μιας  πραγματικά δύσκολης κίνησης.

Αύγουστος 2010

P.M. fysikos

ΑΡΧΕΙΟ pdf :ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΜΕ ΕΝΑ ΣΗΜΕΙΟ ΑΚΙΝΗΤΟ (Α! MEΡΟΣ)


Posted Αυγούστου 17, 2010 by pmfysikos in ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.