Γ! ΟΜΑΔΑ ΛΥΜΕΝΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ   Leave a comment


Με την ανάρτηση αυτή συμπληρώνονται τριάντα πέντε λυμένα παραδείγματα που αφο ρούν το Α! μέρος της Θεωρίας των ΥΛΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ, ευελπιστώντας να συνεχίσω την προσπάθεια μου πάνω στο δύσκολο αυτό κεφάλαιο της Φυσικής, αν βέβαια μου το επι τρέψουν οι δυνάμεις μου. Τα περισσότερα από τα δέκα λυμένα παραδείγματα που περιέ χονται στην παρούσα ανάρτηση είναι θέματα που έχουν δοθεί σε εξετάσεις φοιτητών του 1ου και 2ου έτους καθώς και προτεινόμενες για λύση ασκήσεις από ξενόγλωσσα βιβλία Κυματικής. Τα θέμα τα αυτά έχουν επιλεγεί και έχουν λυθεί με τον δικό μου τρόπο, κάθε δε αβλεψία που τυχόν υπάρχει στα γραφόμενά μου με βαρύνει αποκλειστικά. Θέλω όμως να σταθώ στο τελευταίο θέμα της αναρτησής μου που είναι εξαιρετικά δύσκολο αλλά και πολύ σημαντικό, το οποιο με ταλαιπώρισε αρκετά. Πρέπει να παραδεκτώ ότι για την τελι κή παρουσίαση του θέματος αυτού είχα σημαντική βοήθεια διαβάζοντας το πρόσφατο βίβλιο:

 « ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ-ΚΥΜΑΤΑ »

MAKKETA

του συναδέλφου μου Φυσικού ΘΡΑΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΜΑΧΑΙΡΑ που ξετυλίγει το θέμα αυτό με ξεχωριστή επιστημοσύνη. Με μια πρώτη ανάγνωση μερικών θεμάτων του βιβλίου αυτού διαπίστωσα ότι τόσο οι Φυσικοί της νέας γεννιάς όσο και μερικοί της παλιάς γεννιάς μπορούν να πάρουν διαβάζοντάς το σημαντική βοήθεια για την σωστή κατα νόηση πολλών ζητημάτων που αφορούν τα υλικά Κύματα. Για να του δείξω την ευαρέ σκειά μου του αφιέρωνω το παρακάτω μουσικό VIDEO που περίεχει την εξαίσια μελωδία Semmertime, με ερμηνευτές τον Luis Armstrong και την Ella Fitzerald.

AΡXEIO PDF: Γ! ΟΜΑΔΑ ΛΥΜΕΝΩΝ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ

VIDEO: Ella Fitzgerald and Louis Armstrong – Summertime

Advertisements

B! OMAΔΑ ΛΥΜΕΝΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ   Leave a comment


Στην ανάρτηση αυτή περιέχονται ΔΕΚΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ που είναι συνδεδεμένα με την θεωρία ΥΛΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ-ΜΕΡΟΣ Α! και παρουσιάζονται σε δύο αρχεία pdf, που το καθένα περιλαμβάνει πέντε παραδείγματα. Τα παραδείγματα αυτά είναι αρκετά δύσκολα και με ανάγκασαν να αφιερώσω πολλές ώρες εργασίας για να ξεκαθαρίσω πρώτα εγώ ο ίδιος σημαντικές πτυχές της θεωρίας των υλικών κυμάτων και στην συνέχεια να τα παρουσιάσω στην ιστοσελίδα μου. Σχεδόν όλα τα θέματα βρίσκονται σε Ελληνικά και ξενόγλωσσα βιβλία, αλλα η επιθυμία μου ήταν να τα παρουσιάσω με τον δικό μου τρόπο χωρίς να χρησιμοποιήσω την μέθοδο της αντιγραφής. Στον αμέσως επόμενο χρόνο θα ασχοληθώ με την παρουσίαση δέκα ακόμη λυμένων παραδειγμάτων που στην πλειοψηφία τους θα στηρίζονται στην Θεωρία D’ Alembert για την λύση της »κλασσικής» κυματικής εξίσωσης.

P.M. fysikos

03. EIKONA ΔYO KYMATΩN

Η ανάρτηση συνοδεύεται από ένα μουσικό VIDEO που περιέχει την μελωδία Angel from Montgomery. Το τραγούδι αυτό με συγκινεί ιδιαίτερα για την απέριττη ομορφιά του αλλά και για την απλότητα του συνθέτη και κιθαρίστα John Prine.

Α! AΡXEIO PDF: ΛΥΜΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ (16 – 20)

Β! ΑΡΧΕΙΟ PDF: ΛΥΜΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ (21 έως 25)

VIDEO : Brandi Carlile and John Prine – Angel From Montgomery

A! OMAΔΑ ΛΥΜΕΝΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ   Leave a comment


ΔΕΚΑΠΕΝΤΕ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ που περιέχονται στην ανάρτηση αυτή είναι συνδεδε μένα με την θεωρία  » ΥΛΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ-ΜΕΡΟΣ Α! » και παρουσιάζονται σε τρία αρχεία pdf, που το καθένα περιλαμβάνει πέντε παραδείγματα. Τα πιο πολλά από τα παραδείγμα τα αυτά είναι ασκήσεις που δόθηκαν σε τμηματικές εξετάσεις των ανωτάτων Σχολών της χώρας μας και τροποποιήθηκαν ελαφρώς με δική μου πρωτοβουλία, μερικές είναι ασκή σεις προτεινόμενες προς λύση σε ξενόγλωσσα βιβλία και οι υπόλοιπες σχεδιάστηκαν με βάση δικές μου ιδέες. Έχω την ελπίδα ότι τα θέματα αυτά θα βοηθήσουν αρκετά τους αποδέκτες τους και ότι η δική μου προσπάθεια θα βρει ανταπόκριση. Όποιες αβλεψίες ή σφάλματα υπάρχουν στην εργασία μου αυτή βαρύνουν εμένα τον ίδιο και είμαι έτοιμος να τις αποδεκτώ αρκεί να έχουν  πραγματική  βάση και να μου υπδειχθούν με καλή προαιρεση.

P.M. fysikos

ΔΥΟ ΒΑΡΥΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ.jpg

Υ.Γ Θεώρησα και πάλι σκόπιμο η ανάρτηση αυτή να συνοδεύεται με τα εξής δύο Video.

Video Α! : Περιέχει την μελωδία  Αmbient »Lost In The Humming Air» των διάσημων συνθετών  Βrian Eno & Harold Budd.

 Video Β! : Περιέχει την παράξενη μελωδία »Μουσικό θέμα» που έχει συνθέσει ο εκπληκ τικός κιθαρίστας των Socrates Γιάννης Σπάθας και την τραγουδά με ξεωριστό τρόπο η Χάρις Αλεξίου.

1o ARXEIO PDF : ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ 1 ΕΩΣ 5

2o ARXEIO PDF : (ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ 6 ΕΩΣ 10)

3o ARXEIO PDF : ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ 11 ΕΩΣ 15

VIDEO A! : Brian Eno & Harold Budd – Lost In The Humming Air.

VIDEO B! : Γιάννης Σπάθας & Χάρις Αλεξίου – »Μουσικό θέμα»

 

 

 

ΥΛΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Α! ΜΕΡΟΣ)   Leave a comment


H εργασία μου ΥΛΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Α! ΜΕΡΟΣ) είναι προιόν μιας έντονης προσπάθειας με κίνητρο να κατανοήσω εγώ ο ίδιος αρκετά σημεία που ή δεν τα γνώριζα ή τα γνώριζα επιεικώς σε ομιχλώδη μορφή. Αποφάσισα να αναρτήσω την εργασία μου όχι από σπου δαιοφάνεια, αλλά για να την μοιρασθώ με τους πολυπληθείς επισκέπτες του ιστολογίου μου, με την ελπίδα ότι και εκείνοι θα οφεληθούν. Πρέπει να τονίσω ότι τα θέματα που έχω επεξεργασθεί δεν αφορούν με κανενα τρόπο υποψήφιους μαθητές θετικών σπουδών, αλλά μόνο πρωτοετείς ή δευτεροετείς φοιτητές καθώς και εκείνους που τους ενδιαφέρει η θεωρία των υλικών κυμάτων σε σχετικά υψηλό επίπεδο. Τα θέματα που περιέχονται στο Α! ΜΕΡΟΣ της θεωρίας  των Κυμάτων είναι τα έξης:

 

ΚΥΜΑ (Α!)

 

 i) Ποιοτική περιγραφή της έννοιας του υλικού κύματος.

ii) Kυματοσυνάρτηση μονοδιάστατου εγκάρσιου κύματος, που διαδίδεται χωρίς αλλαγή του σχήματός του σε γραμμικό ελαστικό μέσο.

iii) H »κλασσική» κυματική εξίσωση μονοδιάστατου εγκάρσιου κύματος και η λύση της με την μέθοδο των χωριζόμενων μεταβλητών και με την μέθοδο D’ Alembert.

iv) Απόδειξη της »κλασσικής» κυματικής εξίσωσης, για κύμα που διαδίδεται κατά μήκος μιας τεντωμένης  »ιδανικής» χορδής.

v) To αρμονικό κύμα ως μαθηματική και φυσική οντότητα.

vi) Τριάντα λυμένα παραδείγματα σε δύο ομάδες, μέσω των οποίων εξετάζονται και »γενικευμένες» κυματικές εξισώσεις που περιγράφουν »γενικευμένα» κύματα, όπως είναι τα αποσβενύμενα κύματα και τα εκθετικά κύματα.

Εάν οι δυνάμεις μου το επιτρέψουν θα παρουσιάσω και το Β! ΜΕΡΟΣ των υλικών κυμά των με τα αντίστοιχα λυμένα παραδείγματα, που θα περιλαμβάνει τα διαμήκη κύματα, τα στασιμά κύματα (διαμήκη και εγκάρσια), την δυναμική και κινητική ενέργεια κύματος, τα κύματα που παρουσιάζουν διασπορά (πακκέτα κυμάτων), καθώς και θέματα που επιλύον ται με την μέθοδο της ανάλυσης Fourier.

P.M. fysikos

Υ.Γ Θεώρησα σκόπιμο η ανάρτηση αυτή να συνοδεύεται με δύο μουσικά VIDEO.

To πρώτο περιέχει μια ήρεμη μελωδία  (μουσική Αmbient) την οποία έχουν συνθέσει οι διάσημοι μουσικοί του είδους Βrian Eno & Harold Budd και φέρει τον τίτλο Their Me mories.

 Το δεύτερο περιέχει μια μελωδία Rock τoυ εκπληκτικού συγκροτήματος των Sokrates με παραγωγό τον Vangelis, που φέρει τον τίτλο Socrates drank the conium.

Aρχείο pdf:   Θεωρία ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ (A! MEΡOΣ)

1o VIDEO:     Brian Eno & Harold Budd – Their Memories

2o VIDEO:     Socrates drank the conium – every dream comes to an end

 

ΔΕΚΑ ΣΧΕΤΙΚΩΣ ΔΥΣΚΟΛΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ   Leave a comment


Η ανάρτηση αυτή περιλαμβάνει δέκα λυμένα θέματα Κλασσικής Μηχανικής που στην πλειοψηφία τους προέρχονται από τα εξαιρετικά βιβλία Mηχανικής:

Engineering mechanics dynamics: Meriam-Kraige

Classical Dynamics: Marion-Thornton

Tα θέματα αυτά απευθύνονται σε φοιτητές θετικών σπουδών,  αλλά και σε εκείνους που η Νευτώνεια Μηχανική τους συγκινεί και τους γοητεύει.

P.M. fysikos

ΓΑΛΛΙΛΑΙΟΣ-ΚΕΠΛΕΡ.jpg

 

Y.Γ. Κατά την συνήθειά μου και η εργασία αυτή συνοδεύεται από μουσική της επιλογής μου, που περιέχεται στά δύο επόμενα μουσικά VIDEO:

a) Help me make it through the night: Gladys Knight & The Pips

b) Why me Lord: Why Me Lord – Ray Charles & Johnny Cash

H όλη εργασία περιέχεται στα εξής δύο αρχεία pdf:

 i) ΔΕΚΑ ΑΡΚΕΤΑ ΔΥΣΚΟΛΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ (ΑΡΧΕΙΟ Α!)

ii)  ΔΕΚΑ ΑΡΚΕΤΑ ΔΥΣΚΟΛΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ (ΑΡΧΕΙΟ Β!)

Posted Ιουνίου 2, 2017 by pmfysikos in Χωρίς κατηγορία

ΜΙΑ ΣΥΛΛΟΓΗ ΕΝΤΥΠΩΣΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ   Leave a comment


Μέσω της αναρτήσεως αυτής παρουσιάζονται δέκα λυμένες Ασκήσεις Κλασσικής Μηχανι κής, οι οποίες αναφέρονται κυρίως στο στερεό σώμα και στις ωστικές δυνάμεις. Οι ασκή σεις αυτές δεν αφορούν μαθητές της  Γ! ΛΥΚΕΙΟΥ αλλά απευθύνονται σε φοιτητές θετικών σπουδών και σε κάθε ενδιαφερόμενο να γνωρίσει σε μεγαλύτερο βάθος την Μηχανική . Καταβλήθηκε προσπάθεια μέσω των ασκήσεων αυτών να αναδειχθεί ο θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης στερεού σώματος τόσο υπό την απλή του αλλά και την γενικευμέ νη μορφή του, όπου κυρίαρχο ρόλο παίζει η έννοια της στροφορμής.

P.M. fysikos

00. ΜΑΚΚΕΤΑ ΑΝΑΡΤΗΣΗΣ (ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ)

 MIA ΣΥΛΛΟΓΗ ΕΝΤΥΠΩΣΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ (ΑΡΧΕΙΟ Α!)

 MIA ΣΥΛΛΟΓΗ ΕΝΤΥΠΩΣΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ (ΑΡΧΕΙΟ Β!)

Υ, Γ. Προτείνονται ακόμα τα επόμενα δύο μουσικά VIDEO,  που περιέχουν τις  εκ πληκτικές μελωδίες:

α)  Vangelis – Memories of Green

β)  Help Me Make It Through The Night – Anne Murray

Posted Μαΐου 11, 2017 by pmfysikos in Χωρίς κατηγορία

MIA ΔΥΣΚΟΛΗ ΠΟΡΕΙΑ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑ KΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ   Leave a comment


Kαι η ανάρτηση αυτή περιέχει θέματα ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ που απευθύνονται σε σπουδαστές Φυσικής, αλλά και σε κάθε ενδιαφερόμενο μελετητή. Πρέπει να ομολογήσω ότι από την εποχή που ήμουν μαθητής της Ζ! τάξεως Γυμνασίου (σήμερα Β! Λυκείου) η Μηχανική εξασκούσε σε μένα ιδιαίτερη έλξη, όταν δε πρωτογνώρισα τον νόμο της παγκόσμιας έλξεως του ΝΕΥΤΩΝΑ τότε εντελώς ασυνήδειτα και παρά την άγνοιά μου ο νόμος αυτός μου φάνηκε μεγαλοπρεπής. Με την πάροδο του χρόνου, όπου οι γνώσεις μου πάνω στην Φυσική αυξάνονταν, κατάλαβα την παγκοσμιότητα του νόμου και δικαίωσα τον εαυτό μου για την έστω και κατά τύχη πρόβλεψή μου ότι ο νόμος αυτός αποτελεί κάτι πολύ σπουδαίο. Για μένα υπήρξε ειρωνεία της τύχης, αφού στην διάρκεια των παραγωγι κών χρόνων της δραστηριότητάς μου ως δασκάλου έλάχιστες φορές εδίδαξα το μάθημα της Μηχανικής σε υποψηφίους Θετικών Σχολών, παρά την έντονη ενασχόλησή μου με τα συναφή θέματα.. Όμως εδώ και δέκα χρόνια έχω καταφέρει να ασχολούμαι σχεδόν σε μόνιμη βάση πάνω σε σχετικώς δύσκολα ζητήματα Νευτώνειας Μηχανικής, ξεκαθαρίζον τας πολλά σκοτεινά σημεία του παρελθόντος, έχω δε αναρτήσει στο ιστολόγιο μου πολλές ασκήσεις τόσο για υποψηφίους των Πανελλαδικών εξετάσεων όσο και για φοιτητές θετι κών σπουδών. Συνεχίζοντας την πορεία μου σε δυσκολότερα μονοπάτια της Νευτώνειας Μηχανικής ευελπιστώ ότι μελλοντικά θα προσφέρω περισσότερα, εφ΄ όσον οι δυνάμεις μου το επιτρέπουν.

P.M. fysikos

01. ALBERT & STEPHEN & ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ

ΑΡΧΕΙΟ Α! (PDF) : MIA ΔΥΣΚΟΛΗ ΠΟΡΕΙΑ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΑΡΧΕΙΟ B! (PDF) : MIA ΔΥΣΚΟΛΗ ΠΟΡΕΙΑ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ 

Υ.Γ. Εν όψει της Αγίας και Μεγάλης Εβδομάδος θέλω να τιμήσω την σημασία της, προσφέ ροντας τα επόμενα δύο εξαιρετικά VIDEO.

VIDEO A! : Copia de Lisa Gerrard – Sacrifice

VIDEO B! : Vangelis – prelude. Play D.Krasnoukhov