ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ   Leave a comment


H εργασία αυτή είχε ως αφετηρία τον προβληματισμό μου κατά πόσο το θεώρημα των ροπών ή θεώρημα Varinion ισχύει για οποιοδήποτε σύστημα δυνάμεων επί στερεού σώματος. Είχα συνειδητοποιήσει ότι το θεώρημα δεν ισχύει στην περίπτωση ενός κλειστού ρευματοφόρου αγωγού, όταν αυτός βρίσκεται σε χώρο ομογενούς μαγνητικού πεδίου, όπου με την αναγωγή σ’ ένα σημείο των επί μέρους δυνάμεων Laplace που δέχονται τα στοιχειώδη τμήματά του, προκύπτει μηδενική συνισταμένη δύναμη, ενώ η ροπή των δυνάμεων αυτών περί το σημείο αναγωγής είναι διάφορη του μηδενός. Επιθυμώντας να βεβαιωθώ σε ποιες ακόμη περιπτώσεις δεν ισχύει το θεώρημα, ζήτησα την βοήθεια ενός συναδελφου μου Φυσικού, του ΒΑΓΓΕΛΗ ΚΟΡΦΙΑΤΗ,  τον οποίο προσωπικά δεν γνωρίζω, γνωρίζω όμως τις έξοχες εργασίες του πάνω σε σημαντικά θέματα Φυσικής που έχουν δημοσιευθεί στην ιστοσελίδα του, την οποία κάποος μπορεί να επισκευθεί στο διαδύκτιο ΕΔΩ. Ο συνάδελφός μου ανταποκρίθηκε άμεσα αποστέλλοντάς μου ένα αρχείο pdf, όπου με γλαφυρό τρόπο αποδεικνύει ότι το θεώρημα Varinion δεν ισχύει στην περίπτωση δύο μη συνεπιπέδων (ασύμβατων δυνάμεων). Την άποψή του την συμπεριέλαβα αυτούσια στην παρούσα ανάρτηση μου με τον τίτλο:

 Iσχύει το θεώρημα VARINION για τυχαίες δυνάμεις επί στερεού σώματος ;

 θέλω δε να εκφράσω τις θερμές μου ευχαριστίες για την απλόχερη βοήθεια που μου πρόσφερε. Ακόμη σε ένδειξη ευαρέσκειας του αφιερώνω την μελωδία L’ enfant του συνονόματού του και ταλαντούχου ΕΛΛΗΝΑ μουσικοσυνθέτη VANGELΙ , η οποία προσωπικά με συγκινεί ιδιαίτερα.

P.M. fysikos  

03. MAKKETA ANAΡTHΣHS

AΡΧΕΙΟ PDF : ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤHN ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

VIDEO : Vangelis – L’ enfant

ΔΕΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ   Leave a comment


Τα δέκα θέματα που περιέχονται στην ανάρτηση αυτή έχουν επιλεγεί ως επαναληπτικές ασκήσεις της διδακτέας ύλης ΦΥΣΙΚΗΣ, που ζητείται στις εξετάσεις των υποψηφίων της Θετικής και Τεχνολογικής κατεύθυνσης. Ίσως μερικές από τις ασκήσεις αυτές να είναι κατά τι δυσκολότερες από το παραδοσιακά δύσκολο << τέταρτο θέμα >> που δίνεται στις εξετάσεις, αλλά αυτό δεν αναιρεί την χρησιμότητά τους, διότι η εμπειρία έχει δείξει ότι μερικές φορές το τέταρτο θέμα είναι αρκετά ζόρικο ακόμη και για πρωτοετείς φοιτητές. Για να μετριάσω την στενοχώρια που προκαλούν οι δύσκολες ασκήσεις, πλαισιώνω την ανάρτηση μου αυτή με τρία μουσικά VIDEOS του διάσημου μουσικοσυνθέτη MIKE OLDFIELD και πιστεύω ότι η ακρόασή τους θα δημιουργήσει ευχάριστα συναισθήματα σε μαθητές αλλά και σε άλλους.

P.M. fysikos 

01. MAKKETA ANAΡTHΣHΣ

ΑΡΧΕΙΟ PDF : ΔΕΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΙΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ

VIDEO A! : Mike Oldfield – Tubular Bells II LIVE at Edinburgh Castle Part 6

VIDEO B! : Mike OldfieldThe Watchful Eye & Jewel In The Crown (Live from London)

VIDEO Γ! : Awesome Ambient Guitar Song played by Mike Oldfield

Posted Απριλίου 5, 2015 by pmfysikos in ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ Γ! ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΕΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΗ ΔΥΣΚΟΛΙΑ   Leave a comment


Η ανάρτηση αυτή περιέχει δέκα λυμένες ασκήσεις ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, οι οποίες απευθύνονται σε προπτυ χιακούς φοιτητές θετικών σπουδών, αλλά και σε όλους εκείνους που θεωρούν την Νευτώνεια Μηχανική ως πο λύτιμο αντικείμενο.

P.M. fysikos

03. ΜΑΚΚΕΤΑ ΑΝΑΡΤΗΣΗΣ

Y.Γ  Η ανάρτηση πλαισιώνεται με δύο μουσικά VIDEO του ταλαντούχου μουσικού ΜIK OLDFIELD. Tο ένα περιέχει την εκπληκτική  σύνθεση TUBULAR BELLS  διασκευασμένη για συναυλία, το δε άλλο την μινιμαλιστική σύνθεση BLACKBIRD.

AΡΧΕΙΟ PDF : ΔΕΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΗ ΔΥΣΚΟΛΙΑ

VIDEO A! : Mike Oldfield – Tubular bells

VIDEO B! : Mike Oldfield- Blackbird

Posted Μαρτίου 19, 2015 by pmfysikos in ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΔΕΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕ ΞΕΧΩΡΙΣΤΗ ΣΗΜΑΣΙΑ   Leave a comment


Οι ΔΕΚΑ ασκήσεις ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ που περιέχονται στην ανάρτηση αυτή απευθύνονται σε πρωτοετείς ή δευτεροε τείς σπουδαστές ΦΥΣΙΚΗΣ, σε συναδέλφους ΦΥΣΙΚΟΥΣ που επιθυμούν διαρκώς να αυτοαξιολογούνται και τέλος σε όσους καταπιάνονται με σχετικώς δύσκολα ή παράξενα θέματα κλασσικής ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, λόγω της γοητείας που προξενούν.

P.M. fysikos

00. MAKKETA ANARTHSHS

Υ.Γ. Θεώρησα καλό να προτείνω δύο μουσικά VIDEO που αναφέρονται στον μεγάλο μουσουργό J.S. BACH και περιέχουν μουσική του διασκευασμένη σε ρυθμό JAZZ. Πρέπει να τονιστεί ότι ο BACH αποτέλεσε και συνεχίζει να αποτελεί πρότυπο για όλα τα συγκροτήματα που ασχολούνται αποκλειστικά με την μουσική JAZZ.

AΡΧΕΙΟ PDF:  ΔΕΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕ ΞΕΧΩΡΙΣΤΗ ΣΗΜΑΣΙΑ

VIDEO A:  Jacques Loussier – Toccata And Fugue in D Minor

VIDEO B: The Swingle Singers & The Modern Jazz Quartet – Air For G String

 

Posted Φεβρουαρίου 24, 2015 by pmfysikos in Χωρίς κατηγορία

ΟΚΤΩ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΜΕ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ   Leave a comment


Στην ανάρτηση αυτή παρουσιάζονται οκτώ θέματα που σχετίζονται με την κίνηση μιας μάζας μέσα σε δυναμικό πεδίο κεντρικής δύναμης. Τα περισσότερα από τα θέματα αυτά έχουν δοθεί σε εξετάσεις φοιτητών που ακολου θούν θετικές σπουδές σε Πανεπιστήμια ή Πολυτεχνεία της χώρας, αναφέρονται δε στις διαφορικές εξισώσεις ως προς τον χρόνο ή προς την πολική γωνία, οι οποίες περιγράφουν την τροχιά που ακολουθεί μια μάζα εντός πεδίου κεντρικής δύναμης καθώς και στην έννοια της ενεργού δυναμικής ενέργειας, με την βοήθεια της οποίας αντιμετωπίζονται αρκετά συναφή ζητήματα.

P.M. fysikos

00. MAKKETA ANARTHSHS

ΑΡΧΕΙΟ PDF : ΟΚΤΩ ΘΕΜΑΤΑ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΚΕΝΤΡΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ

Posted Ιανουαρίου 13, 2015 by pmfysikos in ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΔΕΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΔΥΝΑΜΕΩΝ   Leave a comment


Στην ανάρτηση αυτή παρουσιάζονται δέκα λυμένα θέματα, σε δύο αρχεία PDF, που σχετίζονται με την κίνηση μιας μάζας μέσα σε συντηρητικό πεδίο δυνάμεων, δηλαδή δυνάμεων που απορρέουν από συνάρτηση δυναμι κής ενέργειας. Τα περισσότερα από τα θέματα αυτά έχουν δοθεί σε τμηματικές εξετάσεις φοιτητών  Πανεπι στημίων και Πολυτεχνείων, παρουσιάζουν όμως ενδιαφέρον και για όσους  ενδιαφέρονται για την  Κλασσική ΜΗΧΑΝΙΚΗ.

P.M. fysikos

00. ELIKA

1o AΡXEIO PDF :  ΔΕΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ  

2o AΡΧΕΙΟ PDF : ΔΕΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ

Y.Γ  Ακούστε ένα ΟΜΟΡΦΟ ΙΤΑΛΙΚΟ ΤΡΑΓΟΥΔΙ

Posted Δεκεμβρίου 27, 2014 by pmfysikos in Χωρίς κατηγορία

ΔΕΚΑ ΕΠΤΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΕ ΤΡΙΑ ΑΡΧΕΙΑ   Leave a comment


Τα δέκα επτά λυμένα θέματα που περιέχονται στην ανάρτηση αυτή αφιερώνονται σε όλους εκείνους που εξακολουθούν να γοητεύονται από την ΝΕΥΤΩΝΕΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ.

P.M. fysikos

00. ASTERI-ALBERT

1o AΡΧΕΙΟ PDF : ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

2o AΡΧΕΙΟ PDF : ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

3o AΡΧΕΙΟ PDF : ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

Posted Δεκεμβρίου 16, 2014 by pmfysikos in ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.