ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ (ΜΕΡΟΣ Β!)   Leave a comment


Με την ανάρτηση αυτή εμπλουτίζεται η συλλογή ασκήσεων που αναφέρον ται στη Μηχανική του στερεού σώματος, με δεκαπέντε ακόμη λυμένα παρα δείγματα που, με εξαίρεση τα τέσσερα πρώτα, είναι αρκετά δύσκολα και για το λόγο αυτό απευθύνονται σε προπτυχιούχους φοιτητές θετικών σπουδών αλλά και σε κάθε ενδιαφερόμενο που θέλει να εισδύσει σε βαθύτερα νερά της Μηχανικής. Οι ασκήσεις έχουν ληφθεί κατά κύριο λόγο από ξενόγλωσ σα βιβλία Φυσικής μερικές όμως αντιστοιχούν σε δικές μου ιδέες που ξεπρό βαλαν στη διάρκεια που επεξεργαζόμουν τις λύσεις τους. Πρέπει να τονίσω ότι οι λύσεις των ασκήσεων ακολουθούν τον δικό μου αναλυτικό τρόπο και για κάθε ασάφεια ή λαθεμένο συλλογισμό είμαι αποκλειστικά υπεύθυνος.

P.M. fysikos

Υ.Γ. Κάθε αρχείο περιέχει πέντε λυμένα παραδείγματα

Posted 28 Αυγούστου, 2020 by pmfysikos in Χωρίς κατηγορία

ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ (ΜΕΡΟΣ Α!)   Leave a comment


Με την ανάρτησή μου αυτή παρουσιάζω δεκά πέντε λυμένα παραδειγματα από την περιοχή της Μηχανικής του στερεού σώματος, που είναι αρκεττά δύσκολα και για τον λόγο αυτό απευθύνονται σε σπουδαστές Φυσικής αλλά και σε όσους ενδιαφέρονται να εισδύσουν βαθύτερα στην Κινηματική και Δυναμική δομή των στερεών σωμάτων. Οι περισσότερες ασκήσεις έχουν αντληθεί από την Ελληνική και Ξενόγλωσση βιβλιογραφία, μερικές δε προέρχονται από δικές μου σκέψεις. ‘Ολες οι ασκήσεις έχουν λυθεί με τον δικό μου αναλυτικό τρόπο και οποιαδήποτε ασάφεια ή λαθεμένη σκέψη με βαρύνει αποκλειστικά. Ελπίζω μελλοντικά να παρουσιάσω και νέες εργασίες που τις επεξεργάζομαι αυτόν τον δύσκολο καιρό και όταν ετοιμαστούν θα τις μοιραστώ με σπουδαστές και συναδέλφους Φυσικούς.

P.M. fysikos

Posted 16 Ιουνίου, 2020 by pmfysikos in ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΠΕΔΙΟΥ ΜΗ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ   Leave a comment


Με την ανάρτηση αυτή τερματίζεται η προσπάθειά μου να μιλήσω για μη συντηρητικές δυνάμεις και συγκεκριμένα για δυνάμεις που εξαρtώνται από τον χώρο τον χρόνο και την ταχύτητα των υλικών σημείων στα οποία εξασκούνται. Οι δυνάμεις αυτές απορρέουν από γενικευμένη δυναμική ενέργεια που δεν έχει την ιδιότητα μιας χωροεξαρτώμενης δυναμικής ενέργειας, δηλαδή δεν προκαλεί διατήρηση της μηχανικής ενέργειας όταν προστίθεται στην κινητική ενέργεια ενός σωματιδίου. ‘Ομως μια γενικευ μένη δυναμική ενέργεια εξυπηρετεί άλλους σκοπούς και συγκεκριμένα επιτρέπει να χρησιμοποήσουμε θεωρία Αναλυτική Μηχανικής για να λύσουμε κάποια δυσκολότερα προβλήματα. Χαρακτηριστικές περίπτώσεις δυνάμεων που εξαρτώνται από την ταχύτητα είναι η δύναμη Lorentz που δέχεται φορτισμένο σωματίδιο από Ηλεκτρομαγνητικό πεδίο και η αδρανει ακή δύναμη Coriolis που προκύπτει επί υλικού σημείου, όταν αυτό εξετάζε ται από ένα περιστρεφόμενο σύστημα αναφοράς. Τέλος άλλη είναι η σημα σία της δυναμικής ενέργειας μιας τεν τωμένης χορδής, όταν αυτή βρίσκεται σε ταλάντωση, δηλαδή αυτή δεν αντιστοιχεί σε χωροεξαρτώμενη δύναμη, αλλά οφείλεται στην ελαστική παραμορφωση που προκαλεί η τάση που τεντώνει την χορδή. Και η προσπαθειά μου αυτή πλαισιώνεται από δέκα λυμένα παραδείγματα μερικά απο τα οποία έχουν δοθεί σε τμηματικές εξετάσεις πανεπιστημιακών σχολών.

P.M. fysikos

ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΔΥΝΑΜΕΩΝ   Leave a comment


Η έννοια της συντηρητικής δύναμης αλλά και της δυναμικής ενέργειας που αποδίδεται σ’ αυτή μου προκαλούσε εδώ και πολλά χρόνια έντονο προβλη ματισμό, διότι σε αρκετές περιπτώσεις οι ορισμοί που είχαν καθιερωθεί τόσο στην Ελληνική όσο και στην ξενόγλωση βιβλιογραφία για τις έννοιες αυτές δημιουργούσαν αρκετές αντιφάσεις.  Λόγου χάρη η δύναμη Lorentz, η δύναμη Coriolis, η συνισταμένη δύναμη επί υλικού σημείου που εκτελει ομαλή κυκλική κίνηση, παράγουν μηδενικό έργο όταν αυτό υπολογίζεται επί κλειστής τροχιάς, εντούτοις δεν χαρακτηρίζονται ως συντηρητικές δυνάμεις.

Επίσης άλλη σημασία έχει η δυναμική ένέργεια υλικού σημείου, όταν αυτή αποδίδεται σε χωροεξαρτώμενη δύναμή και άλλη όταν αποδίδεται σε δύ ναμη που εξαρτάται από  τον χρόνο την θέση και την ταχύτητα του υλικού σημείου που την δέχεται. Τέλος άλλη είναι η σημασία της δυναμικης ενέρ γειας μιας τεντωμένης χορδής, όταν αυτή βρίσκεται σε ταλάντωση.


ΤΡΕΙΣ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΕΣ ΤΡΥΠΕΣ ΣΕ 
      ΜΗ ΣΥΝΕΚΤΙΚΟ  ΧΩΡΟ


ΤΡΕΙΣ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΕΣ ΤΡΥΠΕΣ ΣΕ ΜΗ ΣΥΝΕΚΤΙΚΟ ΧΩΡΟ

Εδώ και αρκετό καιρό αποφάσισα, κυρίως για προσωπικούς λόγους, να ασχοληθώ σε βάθος με το θέμα « Συντηρητικά και μη συντηρητικά πεδία δυνάμεων»  ζητώντας την βοήθεια παλαιών μου συμφοιτητών που σημερα είναι επίτιμοι καθηγητές Φυσικής σε Πανεπιστημιακά ιδρύματα, καταφεύ γοντας ταυτόχρονα σε σημαντικά συγγράμματα Ελλήνων αλλά και ξένων επιστημόνων. Με τον τρόπο αυτό κατάφερα να διαμορφώσω μια όσο γίνεται στέρεα βάση για τις έννοιες, συντηρητική και μη συντηρητική δύναμη, δυναμική ενέργεια σε όλες τις μορφές της (κανονική μορφή, γενικευμένη μορφή, δυναμική ενέργεια αλληλεπίδρασης δύο σωμάτων , δυναμική ενέργεια ταλαντούμενης χορδής κ.λ.π.)

Στην συνέχεια, πάλι για τους δικούς μου λόγους, αποφάσισα να καταγράψω όσες γνώσεις απεκόμησα και να τις παρουσιάσω στην Ιστοσελίδα μου υπό μορφή θεωρίας και λυμένων παραδειγμάτων, σε δύο δόσεις. Την πρώτη δόση παρουσιάζω σήμερα αναλαμβάνοντας την ευθύνη πιθανών ασαφειών αλλά και λαθών, τα οποία είμαι έτοιμος να αποδεκτώ με καλή προαίρεση και να τα διορθώσω.

P.M. fysikos

Posted 12 Νοεμβρίου, 2019 by pmfysikos in ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

Γ! ΟΜΑΔΑ ΛΥΜΕΝΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ   Leave a comment


Με την ανάρτηση αυτή συμπληρώνονται τριάντα πέντε λυμένα παραδείγματα που αφο ρούν το Α! μέρος της Θεωρίας των ΥΛΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ, ευελπιστώντας να συνεχίσω την προσπάθεια μου πάνω στο δύσκολο αυτό κεφάλαιο της Φυσικής, αν βέβαια μου το επι τρέψουν οι δυνάμεις μου. Τα περισσότερα από τα δέκα λυμένα παραδείγματα που περιέ χονται στην παρούσα ανάρτηση είναι θέματα που έχουν δοθεί σε εξετάσεις φοιτητών του 1ου και 2ου έτους καθώς και προτεινόμενες για λύση ασκήσεις από ξενόγλωσσα βιβλία Κυματικής. Τα θέμα τα αυτά έχουν επιλεγεί και έχουν λυθεί με τον δικό μου τρόπο, κάθε δε αβλεψία που τυχόν υπάρχει στα γραφόμενά μου με βαρύνει αποκλειστικά. Θέλω όμως να σταθώ στο τελευταίο θέμα της αναρτησής μου που είναι εξαιρετικά δύσκολο αλλά και πολύ σημαντικό, το οποιο με ταλαιπώρισε αρκετά. Πρέπει να παραδεκτώ ότι για την τελι κή παρουσίαση του θέματος αυτού είχα σημαντική βοήθεια διαβάζοντας το πρόσφατο βίβλιο:

 « ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ-ΚΥΜΑΤΑ »

MAKKETA

του συναδέλφου μου Φυσικού ΘΡΑΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΜΑΧΑΙΡΑ που ξετυλίγει το θέμα αυτό με ξεχωριστή επιστημοσύνη. Με μια πρώτη ανάγνωση μερικών θεμάτων του βιβλίου αυτού διαπίστωσα ότι τόσο οι Φυσικοί της νέας γεννιάς όσο και μερικοί της παλιάς γεννιάς μπορούν να πάρουν διαβάζοντάς το σημαντική βοήθεια για την σωστή κατα νόηση πολλών ζητημάτων που αφορούν τα υλικά Κύματα. Για να του δείξω την ευαρέ σκειά μου του αφιέρωνω το παρακάτω μουσικό VIDEO που περίεχει την εξαίσια μελωδία Semmertime, με ερμηνευτές τον Luis Armstrong και την Ella Fitzerald.

AΡXEIO PDF: Γ! ΟΜΑΔΑ ΛΥΜΕΝΩΝ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ

VIDEO: Ella Fitzgerald and Louis Armstrong – Summertime

B! OMAΔΑ ΛΥΜΕΝΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ   Leave a comment


Στην ανάρτηση αυτή περιέχονται ΔΕΚΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ που είναι συνδεδεμένα με την θεωρία ΥΛΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ-ΜΕΡΟΣ Α! και παρουσιάζονται σε δύο αρχεία pdf, που το καθένα περιλαμβάνει πέντε παραδείγματα. Τα παραδείγματα αυτά είναι αρκετά δύσκολα και με ανάγκασαν να αφιερώσω πολλές ώρες εργασίας για να ξεκαθαρίσω πρώτα εγώ ο ίδιος σημαντικές πτυχές της θεωρίας των υλικών κυμάτων και στην συνέχεια να τα παρουσιάσω στην ιστοσελίδα μου. Σχεδόν όλα τα θέματα βρίσκονται σε Ελληνικά και ξενόγλωσσα βιβλία, αλλα η επιθυμία μου ήταν να τα παρουσιάσω με τον δικό μου τρόπο χωρίς να χρησιμοποιήσω την μέθοδο της αντιγραφής. Στον αμέσως επόμενο χρόνο θα ασχοληθώ με την παρουσίαση δέκα ακόμη λυμένων παραδειγμάτων που στην πλειοψηφία τους θα στηρίζονται στην Θεωρία D’ Alembert για την λύση της »κλασσικής» κυματικής εξίσωσης.

P.M. fysikos

03. EIKONA ΔYO KYMATΩN

Η ανάρτηση συνοδεύεται από ένα μουσικό VIDEO που περιέχει την μελωδία Angel from Montgomery. Το τραγούδι αυτό με συγκινεί ιδιαίτερα για την απέριττη ομορφιά του αλλά και για την απλότητα του συνθέτη και κιθαρίστα John Prine.

Α! AΡXEIO PDF: ΛΥΜΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ (16 – 20)

Β! ΑΡΧΕΙΟ PDF: ΛΥΜΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ (21 έως 25)

VIDEO : Brandi Carlile and John Prine – Angel From Montgomery

A! OMAΔΑ ΛΥΜΕΝΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ   Leave a comment


ΔΕΚΑΠΕΝΤΕ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ που περιέχονται στην ανάρτηση αυτή είναι συνδεδε μένα με την θεωρία  » ΥΛΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ-ΜΕΡΟΣ Α! » και παρουσιάζονται σε τρία αρχεία pdf, που το καθένα περιλαμβάνει πέντε παραδείγματα. Τα πιο πολλά από τα παραδείγμα τα αυτά είναι ασκήσεις που δόθηκαν σε τμηματικές εξετάσεις των ανωτάτων Σχολών της χώρας μας και τροποποιήθηκαν ελαφρώς με δική μου πρωτοβουλία, μερικές είναι ασκή σεις προτεινόμενες προς λύση σε ξενόγλωσσα βιβλία και οι υπόλοιπες σχεδιάστηκαν με βάση δικές μου ιδέες. Έχω την ελπίδα ότι τα θέματα αυτά θα βοηθήσουν αρκετά τους αποδέκτες τους και ότι η δική μου προσπάθεια θα βρει ανταπόκριση. Όποιες αβλεψίες ή σφάλματα υπάρχουν στην εργασία μου αυτή βαρύνουν εμένα τον ίδιο και είμαι έτοιμος να τις αποδεκτώ αρκεί να έχουν  πραγματική  βάση και να μου υπδειχθούν με καλή προαιρεση.

P.M. fysikos

ΔΥΟ ΒΑΡΥΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ.jpg

Υ.Γ Θεώρησα και πάλι σκόπιμο η ανάρτηση αυτή να συνοδεύεται με τα εξής δύο Video.

Video Α! : Περιέχει την μελωδία  Αmbient »Lost In The Humming Air» των διάσημων συνθετών  Βrian Eno & Harold Budd.

 Video Β! : Περιέχει την παράξενη μελωδία »Μουσικό θέμα» που έχει συνθέσει ο εκπληκ τικός κιθαρίστας των Socrates Γιάννης Σπάθας και την τραγουδά με ξεωριστό τρόπο η Χάρις Αλεξίου.

1o ARXEIO PDF : ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ 1 ΕΩΣ 5

2o ARXEIO PDF : (ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ 6 ΕΩΣ 10)

3o ARXEIO PDF : ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΠΟ 11 ΕΩΣ 15

VIDEO A! : Brian Eno & Harold Budd – Lost In The Humming Air.

VIDEO B! : Γιάννης Σπάθας & Χάρις Αλεξίου – »Μουσικό θέμα»

 

 

 

ΥΛΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Α! ΜΕΡΟΣ)   Leave a comment


H εργασία μου ΥΛΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Α! ΜΕΡΟΣ) είναι προιόν μιας έντονης προσπάθειας με κίνητρο να κατανοήσω εγώ ο ίδιος αρκετά σημεία που ή δεν τα γνώριζα ή τα γνώριζα επιεικώς σε ομιχλώδη μορφή. Αποφάσισα να αναρτήσω την εργασία μου όχι από σπου δαιοφάνεια, αλλά για να την μοιρασθώ με τους πολυπληθείς επισκέπτες του ιστολογίου μου, με την ελπίδα ότι και εκείνοι θα οφεληθούν. Πρέπει να τονίσω ότι τα θέματα που έχω επεξεργασθεί δεν αφορούν με κανενα τρόπο υποψήφιους μαθητές θετικών σπουδών, αλλά μόνο πρωτοετείς ή δευτεροετείς φοιτητές καθώς και εκείνους που τους ενδιαφέρει η θεωρία των υλικών κυμάτων σε σχετικά υψηλό επίπεδο. Τα θέματα που περιέχονται στο Α! ΜΕΡΟΣ της θεωρίας  των Κυμάτων είναι τα έξης:

 

ΚΥΜΑ (Α!)

 

 i) Ποιοτική περιγραφή της έννοιας του υλικού κύματος.

ii) Kυματοσυνάρτηση μονοδιάστατου εγκάρσιου κύματος, που διαδίδεται χωρίς αλλαγή του σχήματός του σε γραμμικό ελαστικό μέσο.

iii) H »κλασσική» κυματική εξίσωση μονοδιάστατου εγκάρσιου κύματος και η λύση της με την μέθοδο των χωριζόμενων μεταβλητών και με την μέθοδο D’ Alembert.

iv) Απόδειξη της »κλασσικής» κυματικής εξίσωσης, για κύμα που διαδίδεται κατά μήκος μιας τεντωμένης  »ιδανικής» χορδής.

v) To αρμονικό κύμα ως μαθηματική και φυσική οντότητα.

vi) Τριάντα λυμένα παραδείγματα σε δύο ομάδες, μέσω των οποίων εξετάζονται και »γενικευμένες» κυματικές εξισώσεις που περιγράφουν »γενικευμένα» κύματα, όπως είναι τα αποσβενύμενα κύματα και τα εκθετικά κύματα.

Εάν οι δυνάμεις μου το επιτρέψουν θα παρουσιάσω και το Β! ΜΕΡΟΣ των υλικών κυμά των με τα αντίστοιχα λυμένα παραδείγματα, που θα περιλαμβάνει τα διαμήκη κύματα, τα στασιμά κύματα (διαμήκη και εγκάρσια), την δυναμική και κινητική ενέργεια κύματος, τα κύματα που παρουσιάζουν διασπορά (πακκέτα κυμάτων), καθώς και θέματα που επιλύον ται με την μέθοδο της ανάλυσης Fourier.

P.M. fysikos

Υ.Γ Θεώρησα σκόπιμο η ανάρτηση αυτή να συνοδεύεται με δύο μουσικά VIDEO.

To πρώτο περιέχει μια ήρεμη μελωδία  (μουσική Αmbient) την οποία έχουν συνθέσει οι διάσημοι μουσικοί του είδους Βrian Eno & Harold Budd και φέρει τον τίτλο Their Me mories.

 Το δεύτερο περιέχει μια μελωδία Rock τoυ εκπληκτικού συγκροτήματος των Sokrates με παραγωγό τον Vangelis, που φέρει τον τίτλο Socrates drank the conium.

Aρχείο pdf:   Θεωρία ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ (A! MEΡOΣ)

1o VIDEO:     Brian Eno & Harold Budd – Their Memories

2o VIDEO:     Socrates drank the conium – every dream comes to an end

 

ΔΕΚΑ ΣΧΕΤΙΚΩΣ ΔΥΣΚΟΛΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ   Leave a comment


Η ανάρτηση αυτή περιλαμβάνει δέκα λυμένα θέματα Κλασσικής Μηχανικής που στην πλειοψηφία τους προέρχονται από τα εξαιρετικά βιβλία Mηχανικής:

Engineering mechanics dynamics: Meriam-Kraige

Classical Dynamics: Marion-Thornton

Tα θέματα αυτά απευθύνονται σε φοιτητές θετικών σπουδών,  αλλά και σε εκείνους που η Νευτώνεια Μηχανική τους συγκινεί και τους γοητεύει.

P.M. fysikos

ΓΑΛΛΙΛΑΙΟΣ-ΚΕΠΛΕΡ.jpg

 

Y.Γ. Κατά την συνήθειά μου και η εργασία αυτή συνοδεύεται από μουσική της επιλογής μου, που περιέχεται στά δύο επόμενα μουσικά VIDEO:

a) Help me make it through the night: Gladys Knight & The Pips

b) Why me Lord: Why Me Lord – Ray Charles & Johnny Cash

H όλη εργασία περιέχεται στα εξής δύο αρχεία pdf:

 i) ΔΕΚΑ ΑΡΚΕΤΑ ΔΥΣΚΟΛΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ (ΑΡΧΕΙΟ Α!)

ii)  ΔΕΚΑ ΑΡΚΕΤΑ ΔΥΣΚΟΛΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ (ΑΡΧΕΙΟ Β!)

Posted 2 Ιουνίου, 2017 by pmfysikos in Χωρίς κατηγορία

ΜΙΑ ΣΥΛΛΟΓΗ ΕΝΤΥΠΩΣΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ   Leave a comment


Μέσω της αναρτήσεως αυτής παρουσιάζονται δέκα λυμένες Ασκήσεις Κλασσικής Μηχανι κής, οι οποίες αναφέρονται κυρίως στο στερεό σώμα και στις ωστικές δυνάμεις. Οι ασκή σεις αυτές δεν αφορούν μαθητές της  Γ! ΛΥΚΕΙΟΥ αλλά απευθύνονται σε φοιτητές θετικών σπουδών και σε κάθε ενδιαφερόμενο να γνωρίσει σε μεγαλύτερο βάθος την Μηχανική . Καταβλήθηκε προσπάθεια μέσω των ασκήσεων αυτών να αναδειχθεί ο θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης στερεού σώματος τόσο υπό την απλή του αλλά και την γενικευμέ νη μορφή του, όπου κυρίαρχο ρόλο παίζει η έννοια της στροφορμής.

P.M. fysikos

00. ΜΑΚΚΕΤΑ ΑΝΑΡΤΗΣΗΣ (ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ)

 MIA ΣΥΛΛΟΓΗ ΕΝΤΥΠΩΣΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ (ΑΡΧΕΙΟ Α!)

 MIA ΣΥΛΛΟΓΗ ΕΝΤΥΠΩΣΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ (ΑΡΧΕΙΟ Β!)

Υ, Γ. Προτείνονται ακόμα τα επόμενα δύο μουσικά VIDEO,  που περιέχουν τις  εκ πληκτικές μελωδίες:

α)  Vangelis – Memories of Green

β)  Help Me Make It Through The Night – Anne Murray

Posted 11 Μαΐου, 2017 by pmfysikos in Χωρίς κατηγορία

MIA ΔΥΣΚΟΛΗ ΠΟΡΕΙΑ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑ KΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ   Leave a comment


Kαι η ανάρτηση αυτή περιέχει θέματα ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ που απευθύνονται σε σπουδαστές Φυσικής, αλλά και σε κάθε ενδιαφερόμενο μελετητή. Πρέπει να ομολογήσω ότι από την εποχή που ήμουν μαθητής της Ζ! τάξεως Γυμνασίου (σήμερα Β! Λυκείου) η Μηχανική εξασκούσε σε μένα ιδιαίτερη έλξη, όταν δε πρωτογνώρισα τον νόμο της παγκόσμιας έλξεως του ΝΕΥΤΩΝΑ τότε εντελώς ασυνήδειτα και παρά την άγνοιά μου ο νόμος αυτός μου φάνηκε μεγαλοπρεπής. Με την πάροδο του χρόνου, όπου οι γνώσεις μου πάνω στην Φυσική αυξάνονταν, κατάλαβα την παγκοσμιότητα του νόμου και δικαίωσα τον εαυτό μου για την έστω και κατά τύχη πρόβλεψή μου ότι ο νόμος αυτός αποτελεί κάτι πολύ σπουδαίο. Για μένα υπήρξε ειρωνεία της τύχης, αφού στην διάρκεια των παραγωγι κών χρόνων της δραστηριότητάς μου ως δασκάλου έλάχιστες φορές εδίδαξα το μάθημα της Μηχανικής σε υποψηφίους Θετικών Σχολών, παρά την έντονη ενασχόλησή μου με τα συναφή θέματα.. Όμως εδώ και δέκα χρόνια έχω καταφέρει να ασχολούμαι σχεδόν σε μόνιμη βάση πάνω σε σχετικώς δύσκολα ζητήματα Νευτώνειας Μηχανικής, ξεκαθαρίζον τας πολλά σκοτεινά σημεία του παρελθόντος, έχω δε αναρτήσει στο ιστολόγιο μου πολλές ασκήσεις τόσο για υποψηφίους των Πανελλαδικών εξετάσεων όσο και για φοιτητές θετι κών σπουδών. Συνεχίζοντας την πορεία μου σε δυσκολότερα μονοπάτια της Νευτώνειας Μηχανικής ευελπιστώ ότι μελλοντικά θα προσφέρω περισσότερα, εφ΄ όσον οι δυνάμεις μου το επιτρέπουν.

P.M. fysikos

01. ALBERT & STEPHEN & ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ

ΑΡΧΕΙΟ Α! (PDF) : MIA ΔΥΣΚΟΛΗ ΠΟΡΕΙΑ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΑΡΧΕΙΟ B! (PDF) : MIA ΔΥΣΚΟΛΗ ΠΟΡΕΙΑ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ 

Υ.Γ. Εν όψει της Αγίας και Μεγάλης Εβδομάδος θέλω να τιμήσω την σημασία της, προσφέ ροντας τα επόμενα δύο εξαιρετικά VIDEO.

VIDEO A! : Copia de Lisa Gerrard – Sacrifice

VIDEO B! : Vangelis – prelude. Play D.Krasnoukhov

ΔΕΚΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ Γ! ΛΥΚΕΙΟΥ   Leave a comment


Η παρούσα εργασία  περιλαμβάνει δέκα λυμένα παραδείγματα Κλασσικής Μηχανικής από τα κεφάλαια που προορίζονται ως εξεταστέα ύλη για τους υποψήφιους μαθητές της Γ! ΛΥΚΕΙΟΥ. Η επιλογή των θεμάτων έγινε από ξενόγλωσσα βιβλία (R.C. Hibbeler  , Beer- Johnston-Cornwell  , Thornston & Marion  , …)  αλλά και από καταξιωμένα Ελληνικά βιβλία που ακόμα αντέχουν στον χρόνο. Για λόγους δεοντολογίας πρέπει να αναφέρω ότι τρία θέματα  ελήφθησαν από την ιστοσελίδα το 5ο ΘΕΜΑ του συναδέλφου Φυσικού ΧΡΗ ΣΤΟΥ  ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΥ,  ο οποίος μου έδωσε το δικαίωμα να επιφέρω κάποιες τροποποιήσεις που τις θεώρησα σκόπιμες και για τον λόγο αυτόν του εκφράζω τις ευχαριστίες μου. Κάποια από τα θέματα που παρουσιάζονται στην ανάρτηση αυτή είναι βατά και κάποια παρουσιάζουν δυσκολίες, οι οποίες όμως μπορούν να ξεπεραστούν από τους  μαθητές που αγαπούν ιδιαιτέρως την Φυσική.

00-makketa-ana%cf%81th%cf%83h%cf%83

Τελειώνοντας τον πρόλογό μου προτείνω, για ακρόαση κυρίως, δύο μουσικά VIDEO από τα οποία το ένα περι έχει την αξεπέραστη μελωδία του ΜΑΝΟΥ ΧΑΤΖΗΔΑΚΙ  » Πάμε μια βόλτα στο Φεγγάρι » με ερμηνεύτρια την ΣΑΒΙΝΑ ΓΙΑΝΝΑΤΟΥ το δε άλλο περιέχει την έξοχη μελωδία » Η Ζωζώ » του ΔΙΟΝΥΣΗ ΣΑΒΒΟ ΠΟΥΛΟΥ με ερμηνευτή τον ίδιο.

P.M. Fysikos 

A! AΡΧΕΙΟ pdf : Τα πέντε πρώτα Λυμένα Θέματα

B! AΡΧΕΙΟ pdf : Tα πέντε επόμενα Λυμένα Θέματα

VIDEO A! : pame mia volta sto feggari – Savina Giannatou

VIDEO B! : ΣΑΒΒΟΠΟΥΛΟΣ – Η ΖΩΖΩ

ΜΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΗΣ Γ! ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΟΥ ΑΦΙΕΡΩΝΕΤΑΙ ΣΕ ΔΥΟ ΦΥΣΙΚΟΥΣ   Leave a comment


Με την εργασία μου αυτή παρουσιάζονται  15 Λυμένες Ασκήσεις που σχετίζονται με την ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ και απευθύνονται σε πολύ καλά διαβασμένους μαθητές της Γ! Λυκείου, που θα ακο λουθήσουν την Θετική και Τεχνολογική κατεύθυνση. Οι περισσότερες από τις Ασκήσεις αυτές είναι παραλλα γές ασκήσεων που προτείνονται για λύση σε καταξιωμένα ξενόγλωσσα αλλά και σε Ελληνικά βιβλία Φυσικής, οι δε υπόλοιπες είναι προιόν προσωπικής σκέψης. Αισθάνθηκα την ανάγκη να αφιερώσω την εργασία μου αυτή σε δύο συναδέλφους Φυσικούς, τον ΧΡΗΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΥ και τον ΚΩΣΤΑ ΨΥΛΑΚΟ, που η αγάπη τους για την Φυσική βοήθησε σε πρώτη φάση να βελτιωθεί η δομή της εργασίας και σε δεύτερη φάση να γίνει ευρύ τερα γνωστή. Ο πρώτος δέχθηκε με μεγάλη ευχαρίστηση να δημοσιευθούν στην ιστοσελίδα του το 5ο ΘΕΜΑ, με την μορφή τριών αναρτήσεων, όλες σχεδόν οι ασκήσεις που περιέχονται στην εργασία μου, ενώ ο Κώστας Ψυλάκος, τον οποίο προσωπικά δεν γνωρίζω, με την προτροπή του Χρήστου επέφερε σημαντικές διορθώσεις στην όλη εργασία μου. Τους ευχαριστώ και τους δύο ΟΛΟΘΕΡΜΑ και για να δείξω την ευαρέσκειά μου προς αυτούς τους αφιερώνω δύο μουσικά VIDEO που περιέχουν δύο έξοχα τραγούδια της Αμερικάνικης Coundry μουσικής, το ένα με τον KRIS KRISTOFFERSON και το άλλο με τον DEAN MARTIN, τα οποία αγαπού σα πάντα από την εποχή των νεανικών μου χρόνων.

P.M. fysikos

04-makketa-anarthshs

              Α! ΑΡΧΕΙΟ pdf             Β! ΑΡΧΕΙΟ pdf            Γ! ΑΡΧΕΙΟ pdf  

           VIDEO A!: Kris Kristofferson & Lorrie Morgan

           VIDEO B!: Dean Martin, Ricky Nelson and Walter Brennan

Posted 2 Φεβρουαρίου, 2017 by pmfysikos in Χωρίς κατηγορία

ΕΝΤΕΚΑ ΑΡΚΕΤΑ ΔΥΣΚΟΛΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ   Leave a comment


H σύντομη αναφορά μου στον μεγάλο Φυσικό επιστήμονα Richard Feynman στηρίζεται σε ένα μικρό απόσπασμα από το εξαίρετο βιβλίο του:

“ Σίγουρα θα αστειεύεστε κύριε Feynman “

Στο απόσπασμα αυτό περιγράφεται η συνάντηση που είχε ο Feynman με τον επίσης μεγάλο επιστήμονα Niels Bohr στην διάρκεια της παραμονής τους στο Los Alamos, όπου συμετείχαν στην επιτροπή επιστη μόνων του προγράμματος Manhattan, που είχε επιφορτισθεί με τον σχεδιασμό της ατομικής βόμβας.

……………. Συνάντησα επίσης τον Niels Bhor. To ψευδώνυμό του στην διάρκεια του πολέμου ήταν Nicolas Baker. Eίμαστε εκεί πάρα πολλοί και ήρθε στο Los Alamos από την Δανία με τον γιο του Jim Baker, που το πραγματικό του όνομα ήταν Aage Bohr. Ήταν πολύ διάσημοι Φυσικοί. Ακόμη και για τους δικούς μας τους μεγάλους ο Bohr ήταν ένας Θεός. Βρισκόμασταν σε συνεδρίαση όταν ήρθε κι εκείνος. Όλοι ήθελαν να πλησιάσουν τον μεγάλο Bohr. Είμαστε εκεί πάρα πολλοί και συζητούσαμε τα προβλήματα της βόμβας. Εγώ καθόμουν πίσω σε μια γωνιά. Ήρθε και έφυγε και το μόνο που μπόρεσα να δώ απ’ αυτόν ήταν το κεφάλι του ανάμεσα στα κεφάλια των άλλων. Την παραμονή της δεύτερης επίσκε ψής του πήρα ένα τηλεφώνημα.

Γεια σας, είστε ο Feynman;  Nαι εδώ Jim Baker, ο πατέρας μου και εγώ θέλουμε να σας μιλήσουμε.  Σ΄ εμένα;   Ναι στις οκτώ σας βολεύει;  Έτσι στις οκτώ πριν σηκωθούν οι άλλοι πήγα να τους δώ. Μπήκαμε σ’ ένα γραφείο στο τεχνικό τμήμα και ο Bhor μου είπε:

 “Σκεφτόμαστε πως θα μπορούσαμε να κάνουμε την βόμβα ισχυρότερη και έχουμε την εξής ιδέα και άρχισαν να μου εξηγούν την ιδέα τους. Όχι τους διέκοψα δεν ισχύει αυτό που λέτε, δεν πρόκειται να γίνει ισχυρότερη και εξέθεσα την άποψή μου.

03-makketa-%ce%b1%ce%bd%ce%b1%cf%81%cf%84%ce%b7%cf%83%ce%b7%cf%83-feynman

 “Τι θα έλεγες γι’ αυτό….Αυτό μου φαίνεται λίγο καλύτερο, αλλά και πάλι υπάρχει κάτι που δεν μου πάει. Η συζήτησή μας κράτησε δύο ώρες περίπου πηγαίνοντας πότε μπρος και πότε πίσω σε ιδέες και σκέψεις. Ο μεγάλος Bhor όλο και άναβε την πίπα του, που συνέχεια έσβυνε και μουρμούριζε με ένα τρόπο που έκανε την ομιλία του ακαταλαβίστική. Ο γιος του μιλούσε πιο καθαρά. Τελικά αναβοντας την πίπα του είπε: “Φαντάζομαι πως τώρα μπορούμε να καλέσουμε και τα μεγάλα κεφάλια”. Έτσι ακολούθησε μια συζήτηση με όλους τους άλλους επιστήμονες. Aργότερα ο γιος του μου εξήγησε γιατί με είχαν καλέσει. Στην πρώτη συγκεντρωση ο πατέρας μου, μου είπε: Να θυμάσαι το όνομα εκείνου του μικρόσωμου στην γωνία. είναι ο μόνος που δεν θα φοβηθεί και θα εκφράσει την διαφωνία του, όταν ακούσει μια τρελλή μου ίδέα. Δεν θα καταφέρουμε τίποτα αν μιλήσουμε με όλους αυτούς που συνεχώς λένε: “Ναι, ναι δόκτωρ Bhor”. Φώναξε αυτόν τον κύριο και θα μιλήσουμε πρώτα μαζί του. Συμπεριφερόμουν πάντα με αυτό τον τρόπο. Προφανώς κατ΄ αρχήν πρέπει να μπορείς. Εγώ είχα την τύχη να μπορώ.

 Από το μικρό αυτό απόσπασμα φαίνεται πόσο ισχυρή ήταν η επιστημονική προσωπικότητα του Feynman.

P.M. fysikos

Υ.Γ. Τα έντεκα λυμένα θέματα Κλασσικής Μηχανικής είναι αρκετά δύσκολα και έχουν ληφθεί από τις προτεινόμενες προς λύση ασκήσεις ξενόγλωσων βιβλίων αλλά και κάποια δόθηκαν ως θέματα σε τμηματικές εξετάσεις Ελληνικών Πανεπιστημίων και Πολυτεχνείων. Τέλος η όλη εργασία μου συνοδεύεται με ένα μουσικό VIDEO που περιέχει την εξαιρετική μελώδία  Jazz  <<Summertime >> που την ερμηνευει το συγκρότημα Modern Jazz Quartet.

Μοισικό VIDEO : Modern Jazz Quartet  << Summertime >>

Αρχείο pdf: 02. ENTEKA AΡΚΕΤΑ ΔΥΣΚΟΛΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ & ΛΙΓΑ ΛΟΓΙΑ ΕΝΟΣ ΦΥΣΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΟΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΤΟΥ   Leave a comment


Επιθυμώντας να τιμήσω με τον δικό μου τρόπο την πολύτιμη μνήμη του σεβαστού μου καθηγητή Φυσικής στο Πανεπιστήμιο της Αθήνας ΚΑΙΣΑΡΑ ΑΛΕΞΟΠΟΥΛΟΥ, διάλεξα από το παρελθόν ένα απόσπασμα άρθρου του που δημοσίευσε το έτος 1969 στο περιοδικό της εποχής εκείνης << Ο ΦΥΣΙΚΟΣ ΚΟΣΜΟΣ >> με τον τίτλο ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ, που κατά την γνώμη μου έχει σημαντική επιστημονική αλλά και φιλοσοφική αξία. Μεταξύ άλλων ο καθηγητής γράφει τα έξής:

03-%ce%b3%ce%b9%ce%b1-%cf%84%ce%bf%ce%bd-%ce%ba%ce%b1%ce%b9%cf%83%ce%b1%cf%81%ce%b1

. . . . . . . . . Θα ασχοληθώ τώρα με το όριο μέχρι το οποίο ισχύει η Κλασσική Φυσική και πέραν του οποίου πρέπει να να χρησιμοποιούμε τους νόμους της Νέας Φυσικής. Τούτο καθορίζεται από την αριθμητική τιμή της σταθεράς δράσεως h του Plank, η οποία εμφανίζεται π.χ στον τύπο Ε=hν της ενέργειας του φωτονίου. Η σταθερά h είναι δυνατόν να μετρηθεί, εκ δε των μετρήσεων προκύπτει τέτοια τιμή ώστε το όριο μεταξύ Κλασσικής και Νέας Φυσικής να βρίσκεται σε συγκροτήματα του μεγέθους μερικών μορίων ή ατόμων. Δυνάμεθα επομένως να εφαρμόσουμε την Κλασσική Φυσική κατά την μελέτη αντικειμένων που αποτελούνται από μεγάλο αριθμό ατόμων. Αν η φύση που μας περιβάλλει ήταν τέτοια, ώστε η σταθερά h να είχε τιμή ένα εκατομμύριο φορές μεγαλύτερη, τότε θα ήταν αναγκαία η εφαρμογή της Νέας Φυσικής δια την μελετην όχι μονον των ατόμων, αλλά και των μακροσκοπικων αντικειμενων, π.χ. δια την μελέτην της ρίψεως ενός λίθου. Το γεγονός λοιπόν ότι η Νέα Φυσική επηρεάζει την μελέτην μόνον των μορίων, των ατόμων και των ηλεκτρονίων είναι συμπτωματική.

Ήδη δύναμαι να προσεγγίσω δύο φιλοσοφικά προβλήματα και πρώτο το ερώτημα εάν υπάρχει ελευθερία βουλήσεως επί μικροσκοπικού επιπέδου. Η ελευθερία βουλήσεως προϋποθέτει ότι υπάρχει μια αρχική κατάσταση, την οποίαν κατά βούλησιν οδηγούμε προς μία τελική κατάσταση. Η αρχική κατάσταση όμως, λόγω μη υπάρξεως θέσεως και τροχιάς, είναι ακαθόριστη. Η αβεβαιότητα αύτη της καταστάσεως ελαττώνεται εάν την μελετήσουμε επί μακροσοπικού επιπέδου, δηλαδή στατιστικώς επί μεγάλου αριθ μού σωματίων. Σε έμβια όντα λοιπόν, εξακολουθεί να ισχύει η ελευθερία της βουλήσεως, διότι αυτά απο τελούνται από πολύ μεγάλον αριθμόν σωματίων. Παρά ταύτα, νομίζω, ότι δια της Νευτώνειας Φυσικής, η Αριστοτέλειος λογική έχει υποστεί κλονισμόν, διότι μια κατάσταση καίτοι μακροσκοπικώς καθορισμέ νη, εξακολουθεί να παραμένει ακαθόριστη μικροσκοπικώς, δηλαδή ως προς τις λεπτομέρειές της.

Δεύτερον ερώτημα: Ποία είναι η σχέση μεταξύ παρατηρήσεως και πραγματικότητος ; Δεν δύναμαι να το εξηγήσω εις το παρόν πλαίσιον, πάντως το αποτέλεσμα της παρατηρήσεως ενός σωματίου, πληροφορεί μόνο επί της προβολής της πραγματικότητος επί της συσκευής του πειράματος. Είναι ως εάν γνωρίζομεν την πραγματικότητα μόνον από την σκιάν της. Εκ τούτου διαφαίνεται ότι η επιστήμη δεν δύναται να ορί σει την έννοιαν της πραγματικότητας και συνεπώς, κατά τον Ηeisenberg, δεν επιτρέπεται να τεθεί καν το ερώτημα ποία είναι η σχέση αυτής προς την παρατήρηση. Όσον αφορά τον εαυτόν μου δυσανασχετώ, διότι η επιστήμη θέτει όρια στα ερωτήματα, τα οποία επιτρέπεται να θέτει ο νους του ανθρώπου. Ποια όμως είναι η πραγματική υφή της φύσεως; Φοβούμαι ότι αύτη θα μας διαφεύγει διαρκώς…..

ΑΡΧΕΙΟ pdf : Θέματα Κλασσικής Μηχανικής & λίγα λόγια ενός Φυσικού για τον Καθηγητή του

Το VIDEO που ακολουθεί περιέχει  μια κλασσική μελωδία του μεγάλου Γερμανού μουσουργού J.S. Bach διασκευασμένη για πιάνο από τον  ταλαντούχο Κινέζο πιανίστα Lang Lang, η οποία μελωδία συνάδει με την προσωπικότητα του καθηγητή Καίσαρα Αλεξοπούλου.

VIDEO : Lang Lang – Air on a G String (Bach)

P.M. Fysikos

ΔΕΚΑ ΤΕΣΣΕΡΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΙΑ ΠΟΛΛΟΥΣ ΑΠΟΔΕΚΤΕΣ   Leave a comment


Με την ανάρτησή μου αυτή παρουσιάζω δεκατέσσερις λυμένες ασκήσεις ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ που συνέλεξα από ξενόγλωσσα αλλά και Ελληνικά βιβλία, κάποιες από τις οποίες  είναι κατάλληλες για υποψήφιους μαθητές της Γ! ΛΥΚΕΙΟΥ, ενώ όλες μαζί αφορούν γενικώς σπουδαστές ΦΥΣΙΚΗΣ. Αισθάνθηκα την ανάγκη να παρουσιάσω ως πρόλογο ένα απόσπασμα από το εξαίρετο βιβλίο του  E. T. BELL  ¨Οι Μαθηματικοί¨ που αφορά τον σπουδαίο Ελβετό μαθηματικό του 18ου αιώνα LEONARD EULER, που αξιοποίησε τις καταπλη κτικές του μαθηματικές γνώσεις για την ανάπτυξη νέου τρόπου περιγραφής της επιστήμης της Μηχανικής. Στην παρακάτω εικόνα φαίνεται η μορφή του  Euler, καθώς και το χαρακτηριστικό απόσπασμα που δικαιολογεί την μεγάλη του αξία.

00-%cf%80%cf%81%ce%bf%ce%bb%ce%bf%ce%b3%ce%bf%cf%83-%ce%b3%ce%b9%ce%b1-%cf%84%ce%bf%ce%bd-euler-moys

P.M. Fysikos

ARXEIO PDF : 14 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΙΑ ΠΟΛΛΟΥΣ ΑΠΟΔΕΚΤΕΣ

Υ.Γ (Α) : Στο  επόμενο VIDEO  παρουσιάζεται ένα θέμα από την τηλεοπτική σειρά «Cosmos»  του  CARL SAGAN με μουσική από τον έξοχο VANGELIS.

VIDEO: «COSMOS»-Theme from the TV series «Cosmos» hosted by Carl Sagan. Music by Vangelis.

Υ.Γ (Β) : Στο συννημένο pps παρουσιάζονται οι καταπληκτικές φωτογραφίες των πιο σημαντικών πρωταγω νιστών του καλού Αμερικάνικου Κινηματογράφου, πλαισιωμένες με την κατάλληλη μουσική της εποχής.

ARXEIO PPS: anciennes-gloires

ΔΩΔΕΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ   Leave a comment


Αντί προλόγου για την εργασία μου αυτή αισθάνθηκα την ανάγκη να αναφερθώ με ελάχιστα λόγια σε τρείς πολύ σπουδαίους Έλληνες Μαθηματικούς από τους οποίους οι δύο, ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ και ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ  έζησαν στην αρχαιότητα,  δηλαδή σε προ ΧΡΙΣΤΟΥ εποχή, ενώ ο τρίτος Κ. ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ είναι  σχετικά σύχγρονος  και μάλιστα μεγαλούργησε  την εποχή που ο EISTEIN διατύπωσε την Ειδική και Γενική Σχετικότητα.  Στην επόμε νη φωτογραφία εικονίζονται οι μορφές των τριών αυτών μεγάλων Μαθηματικών που ανέδειξαν την χώρα μας ως κοιτίδα υψηλής επιστημοσύνης πολύ  δε περιληπτικά καταδεικνύονται οι λόγοι για τους οποίους οι τρεις αυτοί άνδρες θεωρούνται ξεχωριστοί.  01-%ce%bf%ce%b9-%cf%84%cf%81%ce%b5%ce%b9%cf%83-%ce%bc%ce%b5%ce%b3%ce%b1%ce%bb%ce%bf%ce%b9-%ce%b5%ce%bb%ce%bb%ce%b7%ce%bd%ce%b5%cf%83-%ce%bc%ce%b1%ce%b8%ce%b7%ce%bc%ce%b1%cf%84%ce%b9%ce%ba%ce%bf%ce%b9Το επόμενο μουσικό VIDEO περιέχει μια ήρεμη μελωδία των Brian Eno & Harold Budd, η οποία κατά την γνώμη μου ταιριάζει απόλυτα ως προσφορά στην μνήμη των τριών αυτών Ελλήνων.

P.M. fysikos

VIDEO : Brian Eno & Harold Budd – An Arc Of Doves

ΑΡΧΕΙΟ PDF: ΔΩΔΕΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΔΕΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕ ΠΟΛΛΕΣ ΑΠΟΧΡΩΣΕΙΣ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ   Leave a comment


Από τις  δέκα λυμένες ασκήσεις Μηχανικής που περιέχονται στην ανάρτηση αυτή αρκετές είναι χρήσιμες για τις Πανελλήνιες εξετάσεις, ενώ οι υπόλοιπες αφορούν πρωτοετείς ή και δευτεροετείς φοιτητές θετικών σπουδών. Η συλλογή των περισσότερων ασκήσεων έγινε από Ελληνικά ή και ξενόγλωσσα βιβλία, ενώ οι υπόλοιπες προέρ χοναι από προσωπικές ιδέες που καταστάλαξαν στο μυαλό μου, ύστερα από έντονη προσπάθεια ενασχόλησής μου με την Νευτώνεια Μηχανική.

01-ka%cf%81%ce%bf%cf%85%ce%bb%ce%b9-%cf%83%cf%84%ce%b5%cf%81%ce%b5%cf%89%ce%bc%ce%b5%ce%bd%ce%bf-%ce%bc%ce%b5-%ce%bd%ce%b7%ce%bc%ce%b1

01-e-klamton-j-l-hooker-mick-jagger

 

Την ανάρτηση αυτή ακολουθεί ένα εξαιρετικό μουσικό VIDEO  στο οποίο απεικονίζεται μέρος μιας συναυλίας του διάσημου συγκροτήματος Rock μουσικής ROLLING STONES σε συνεργασία με τον εξαίρετο κιθαρίστα ERIC KLAMTON και τον πατριάρχη της blues μουσικής JHON LEE HOOKER. Στην αναρτημένη φωτογραφία εικονίζονται από αριστερά προς τα δεξιά ο Eric Klamton, ο αρχηγός των Rolling  Stones MICK JAGGER μαζί με ένα άλλο τέρας της blues μουσικής,  τον MUDDY WATERS και ο Jhon Lee Hooker.

P.M. fysikos

ΑΡΧΕΙΟ pdf : ΔΕΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕ ΠΟΛΛΕΣ ΑΠΟΧΡΩΣΕΙΣ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ

VIDEO : THE ROLLING STONES WITH JOHN LEE HOOKER AND ERIC CLAPTON

ΕΝΝΕΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΡΟΥΣΕΩΣ & ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ Γ! ΛΥΚΕΙΟΥ   Leave a comment


Από τις εννέα λυμένες ασκήσεις που περιέχονται στην ανάρτηση αυτή οι τέσσερις πρώτες αναφέρονται στην ΚΡΟΥΣΗ και οι επόμενες πέντε στο ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ. Η επιλογή των ασκήσεων έγινε με σκοπό να βοηθηθούν οι υποψηφιοι μαθητές της Γ! ΛΥΚΕΙΟΥ που θα ακολουθήσουν την θετική και τεχνολογική κατεύθυνση. Στην πλειονότητά τους  οι ασκήσεις αυτές είναι στο πνεύμα του 4ου θέματος των Πανελληνίων εξετάσεων κάποιες όμως  παρουσιάζουν  δυσκολία, αλλά οι μαθητές που επιδιώκουν να είναι μεταξύ των  «αρίστων» θα τις καταφέρουν.

P.M. fysikos

01. MAΚΚΕΤΑ ΑΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΑΡΧΕΙΟ PDF : EΝΝΕΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΡΟΥΣΕΩΣ ΚΑΙ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ Γ! ΛΥΚΕΙΟΥ

Y.Γ Προτείνονται για ευχάριστη ακρόαση δύο μουσικά VIDEO, εκ των οποίων το ένα περιέχει μια εξαιρετική μελωδία Blues με ερμηνευτές τον εκπληκτικό νέγρο μουσικό John Lee Hooker και τον έξοχο λευκό μουσι κό Van Morrison.

Το άλλο VIDEO περιέχει ένα εκπληκτικό τραγούδι του Αμερικανού τραγουδιστή και στιχουργού Johnny Cash,  που είναι ένας από τους κυριότερους εκφραστές της Country Aμερικάνικης μουσικής.

VIDEO A! : John Lee Hooker – I cover the waterfront (with Van Morrison)

VIDEO B! : Johnny Cash – Hurt

 

ΠΕΝΤΕ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ   Leave a comment


Περιεχόμενο της ανάρτησης αυτής είναι πεντε λυμένες ασκήσεις από την ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ που παρουσιάζουν αρκετή δυσκολία και απευθύνονται σε σπουδαστές ΦΥΣΙΚΗΣ, δηλαδή πρωτοετείς ή δευτεροετείς φοιτητές θετικών σπουδών αλλα και σε συναδέλφους Φυσικούς. Είναι χρήσιμο να συμβουλευθούν οι αναγνώστες της ανάρτησης αυτής παλαιότερη εργασία μου την οποία μπορούν να κατεβά σουν με ενεργοποίηση αυτής της ΔΙΕΥΘΥΝΣΗΣ.

Ακόμη προτείνω για ακρόαση ένα σπάνιο κομμάτι μουσικής Blues με τον εκπληκτικό του είδους Lightnin’ Hopkins ενεργοποιώντας την επόμενη διεύθυνση.

VIDEO: Sam Lightnin’ Hopkins – Cotton

01. MAKKETA ΑΝΑΡΤΗΣΗΣ

P.M. fysikos

Aρχείο pdf: ΠΕΝΤΕ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ ΓΙΑ ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ