ΜΙΑ ΣΥΛΛΟΓΗ ΕΝΤΥΠΩΣΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ   Leave a comment


Μέσω της αναρτήσεως αυτής παρουσιάζονται δέκα λυμένες Ασκήσεις Κλασσικής Μηχανι κής, οι οποίες αναφέρονται κυρίως στο στερεό σώμα και στις ωστικές δυνάμεις. Οι ασκή σεις αυτές δεν αφορούν μαθητές της  Γ! ΛΥΚΕΙΟΥ αλλά απευθύνονται σε φοιτητές θετικών σπουδών και σε κάθε ενδιαφερόμενο να γνωρίσει σε μεγαλύτερο βάθος την Μηχανική . Καταβλήθηκε προσπάθεια μέσω των ασκήσεων αυτών να αναδειχθεί ο θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης στερεού σώματος τόσο υπό την απλή του αλλά και την γενικευμέ νη μορφή του, όπου κυρίαρχο ρόλο παίζει η έννοια της στροφορμής.

P.M. fysikos

00. ΜΑΚΚΕΤΑ ΑΝΑΡΤΗΣΗΣ (ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ)

 MIA ΣΥΛΛΟΓΗ ΕΝΤΥΠΩΣΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ (ΑΡΧΕΙΟ Α!)

 MIA ΣΥΛΛΟΓΗ ΕΝΤΥΠΩΣΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ (ΑΡΧΕΙΟ Β!)

Υ, Γ. Προτείνονται ακόμα τα επόμενα δύο μουσικά VIDEO,  που περιέχουν τις  εκ πληκτικές μελωδίες:

α)  Vangelis – Memories of Green

β)  Help Me Make It Through The Night – Anne Murray

Posted Μαΐου 11, 2017 by pmfysikos in Χωρίς κατηγορία

MIA ΔΥΣΚΟΛΗ ΠΟΡΕΙΑ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑ KΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ   Leave a comment


Kαι η ανάρτηση αυτή περιέχει θέματα ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ που απευθύνονται σε σπουδαστές Φυσικής, αλλά και σε κάθε ενδιαφερόμενο μελετητή. Πρέπει να ομολογήσω ότι από την εποχή που ήμουν μαθητής της Ζ! τάξεως Γυμνασίου (σήμερα Β! Λυκείου) η Μηχανική εξασκούσε σε μένα ιδιαίτερη έλξη, όταν δε πρωτογνώρισα τον νόμο της παγκόσμιας έλξεως του ΝΕΥΤΩΝΑ τότε εντελώς ασυνήδειτα και παρά την άγνοιά μου ο νόμος αυτός μου φάνηκε μεγαλοπρεπής. Με την πάροδο του χρόνου, όπου οι γνώσεις μου πάνω στην Φυσική αυξάνονταν, κατάλαβα την παγκοσμιότητα του νόμου και δικαίωσα τον εαυτό μου για την έστω και κατά τύχη πρόβλεψή μου ότι ο νόμος αυτός αποτελεί κάτι πολύ σπουδαίο. Για μένα υπήρξε ειρωνεία της τύχης, αφού στην διάρκεια των παραγωγι κών χρόνων της δραστηριότητάς μου ως δασκάλου έλάχιστες φορές εδίδαξα το μάθημα της Μηχανικής σε υποψηφίους Θετικών Σχολών, παρά την έντονη ενασχόλησή μου με τα συναφή θέματα.. Όμως εδώ και δέκα χρόνια έχω καταφέρει να ασχολούμαι σχεδόν σε μόνιμη βάση πάνω σε σχετικώς δύσκολα ζητήματα Νευτώνειας Μηχανικής, ξεκαθαρίζον τας πολλά σκοτεινά σημεία του παρελθόντος, έχω δε αναρτήσει στο ιστολόγιο μου πολλές ασκήσεις τόσο για υποψηφίους των Πανελλαδικών εξετάσεων όσο και για φοιτητές θετι κών σπουδών. Συνεχίζοντας την πορεία μου σε δυσκολότερα μονοπάτια της Νευτώνειας Μηχανικής ευελπιστώ ότι μελλοντικά θα προσφέρω περισσότερα, εφ΄ όσον οι δυνάμεις μου το επιτρέπουν.

P.M. fysikos

01. ALBERT & STEPHEN & ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ

ΑΡΧΕΙΟ Α! (PDF) : MIA ΔΥΣΚΟΛΗ ΠΟΡΕΙΑ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΑΡΧΕΙΟ B! (PDF) : MIA ΔΥΣΚΟΛΗ ΠΟΡΕΙΑ ΣΕ ΘΕΜΑΤΑ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ 

Υ.Γ. Εν όψει της Αγίας και Μεγάλης Εβδομάδος θέλω να τιμήσω την σημασία της, προσφέ ροντας τα επόμενα δύο εξαιρετικά VIDEO.

VIDEO A! : Copia de Lisa Gerrard – Sacrifice

VIDEO B! : Vangelis – prelude. Play D.Krasnoukhov

ΔΕΚΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ Γ! ΛΥΚΕΙΟΥ   Leave a comment


Η παρούσα εργασία  περιλαμβάνει δέκα λυμένα παραδείγματα Κλασσικής Μηχανικής από τα κεφάλαια που προορίζονται ως εξεταστέα ύλη για τους υποψήφιους μαθητές της Γ! ΛΥΚΕΙΟΥ. Η επιλογή των θεμάτων έγινε από ξενόγλωσσα βιβλία (R.C. Hibbeler  , Beer- Johnston-Cornwell  , Thornston & Marion  , …)  αλλά και από καταξιωμένα Ελληνικά βιβλία που ακόμα αντέχουν στον χρόνο. Για λόγους δεοντολογίας πρέπει να αναφέρω ότι τρία θέματα  ελήφθησαν από την ιστοσελίδα το 5ο ΘΕΜΑ του συναδέλφου Φυσικού ΧΡΗ ΣΤΟΥ  ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΥ,  ο οποίος μου έδωσε το δικαίωμα να επιφέρω κάποιες τροποποιήσεις που τις θεώρησα σκόπιμες και για τον λόγο αυτόν του εκφράζω τις ευχαριστίες μου. Κάποια από τα θέματα που παρουσιάζονται στην ανάρτηση αυτή είναι βατά και κάποια παρουσιάζουν δυσκολίες, οι οποίες όμως μπορούν να ξεπεραστούν από τους  μαθητές που αγαπούν ιδιαιτέρως την Φυσική.

00-makketa-ana%cf%81th%cf%83h%cf%83

Τελειώνοντας τον πρόλογό μου προτείνω, για ακρόαση κυρίως, δύο μουσικά VIDEO από τα οποία το ένα περι έχει την αξεπέραστη μελωδία του ΜΑΝΟΥ ΧΑΤΖΗΔΑΚΙ  » Πάμε μια βόλτα στο Φεγγάρι » με ερμηνεύτρια την ΣΑΒΙΝΑ ΓΙΑΝΝΑΤΟΥ το δε άλλο περιέχει την έξοχη μελωδία » Η Ζωζώ » του ΔΙΟΝΥΣΗ ΣΑΒΒΟ ΠΟΥΛΟΥ με ερμηνευτή τον ίδιο.

P.M. Fysikos 

A! AΡΧΕΙΟ pdf : Τα πέντε πρώτα Λυμένα Θέματα

B! AΡΧΕΙΟ pdf : Tα πέντε επόμενα Λυμένα Θέματα

VIDEO A! : pame mia volta sto feggari – Savina Giannatou

VIDEO B! : ΣΑΒΒΟΠΟΥΛΟΣ – Η ΖΩΖΩ

ΜΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΗΣ Γ! ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΟΥ ΑΦΙΕΡΩΝΕΤΑΙ ΣΕ ΔΥΟ ΦΥΣΙΚΟΥΣ   Leave a comment


Με την εργασία μου αυτή παρουσιάζονται  15 Λυμένες Ασκήσεις που σχετίζονται με την ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ και απευθύνονται σε πολύ καλά διαβασμένους μαθητές της Γ! Λυκείου, που θα ακο λουθήσουν την Θετική και Τεχνολογική κατεύθυνση. Οι περισσότερες από τις Ασκήσεις αυτές είναι παραλλα γές ασκήσεων που προτείνονται για λύση σε καταξιωμένα ξενόγλωσσα αλλά και σε Ελληνικά βιβλία Φυσικής, οι δε υπόλοιπες είναι προιόν προσωπικής σκέψης. Αισθάνθηκα την ανάγκη να αφιερώσω την εργασία μου αυτή σε δύο συναδέλφους Φυσικούς, τον ΧΡΗΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΥ και τον ΚΩΣΤΑ ΨΥΛΑΚΟ, που η αγάπη τους για την Φυσική βοήθησε σε πρώτη φάση να βελτιωθεί η δομή της εργασίας και σε δεύτερη φάση να γίνει ευρύ τερα γνωστή. Ο πρώτος δέχθηκε με μεγάλη ευχαρίστηση να δημοσιευθούν στην ιστοσελίδα του το 5ο ΘΕΜΑ, με την μορφή τριών αναρτήσεων, όλες σχεδόν οι ασκήσεις που περιέχονται στην εργασία μου, ενώ ο Κώστας Ψυλάκος, τον οποίο προσωπικά δεν γνωρίζω, με την προτροπή του Χρήστου επέφερε σημαντικές διορθώσεις στην όλη εργασία μου. Τους ευχαριστώ και τους δύο ΟΛΟΘΕΡΜΑ και για να δείξω την ευαρέσκειά μου προς αυτούς τους αφιερώνω δύο μουσικά VIDEO που περιέχουν δύο έξοχα τραγούδια της Αμερικάνικης Coundry μουσικής, το ένα με τον KRIS KRISTOFFERSON και το άλλο με τον DEAN MARTIN, τα οποία αγαπού σα πάντα από την εποχή των νεανικών μου χρόνων.

P.M. fysikos

04-makketa-anarthshs

              Α! ΑΡΧΕΙΟ pdf             Β! ΑΡΧΕΙΟ pdf            Γ! ΑΡΧΕΙΟ pdf  

           VIDEO A!: Kris Kristofferson & Lorrie Morgan

           VIDEO B!: Dean Martin, Ricky Nelson and Walter Brennan

Posted Φεβρουαρίου 2, 2017 by pmfysikos in Χωρίς κατηγορία

ΕΝΤΕΚΑ ΑΡΚΕΤΑ ΔΥΣΚΟΛΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ   Leave a comment


H σύντομη αναφορά μου στον μεγάλο Φυσικό επιστήμονα Richard Feynman στηρίζεται σε ένα μικρό απόσπασμα από το εξαίρετο βιβλίο του:

“ Σίγουρα θα αστειεύεστε κύριε Feynman “

Στο απόσπασμα αυτό περιγράφεται η συνάντηση που είχε ο Feynman με τον επίσης μεγάλο επιστήμονα Niels Bohr στην διάρκεια της παραμονής τους στο Los Alamos, όπου συμετείχαν στην επιτροπή επιστη μόνων του προγράμματος Manhattan, που είχε επιφορτισθεί με τον σχεδιασμό της ατομικής βόμβας.

……………. Συνάντησα επίσης τον Niels Bhor. To ψευδώνυμό του στην διάρκεια του πολέμου ήταν Nicolas Baker. Eίμαστε εκεί πάρα πολλοί και ήρθε στο Los Alamos από την Δανία με τον γιο του Jim Baker, που το πραγματικό του όνομα ήταν Aage Bohr. Ήταν πολύ διάσημοι Φυσικοί. Ακόμη και για τους δικούς μας τους μεγάλους ο Bohr ήταν ένας Θεός. Βρισκόμασταν σε συνεδρίαση όταν ήρθε κι εκείνος. Όλοι ήθελαν να πλησιάσουν τον μεγάλο Bohr. Είμαστε εκεί πάρα πολλοί και συζητούσαμε τα προβλήματα της βόμβας. Εγώ καθόμουν πίσω σε μια γωνιά. Ήρθε και έφυγε και το μόνο που μπόρεσα να δώ απ’ αυτόν ήταν το κεφάλι του ανάμεσα στα κεφάλια των άλλων. Την παραμονή της δεύτερης επίσκε ψής του πήρα ένα τηλεφώνημα.

Γεια σας, είστε ο Feynman;  Nαι εδώ Jim Baker, ο πατέρας μου και εγώ θέλουμε να σας μιλήσουμε.  Σ΄ εμένα;   Ναι στις οκτώ σας βολεύει;  Έτσι στις οκτώ πριν σηκωθούν οι άλλοι πήγα να τους δώ. Μπήκαμε σ’ ένα γραφείο στο τεχνικό τμήμα και ο Bhor μου είπε:

 “Σκεφτόμαστε πως θα μπορούσαμε να κάνουμε την βόμβα ισχυρότερη και έχουμε την εξής ιδέα και άρχισαν να μου εξηγούν την ιδέα τους. Όχι τους διέκοψα δεν ισχύει αυτό που λέτε, δεν πρόκειται να γίνει ισχυρότερη και εξέθεσα την άποψή μου.

03-makketa-%ce%b1%ce%bd%ce%b1%cf%81%cf%84%ce%b7%cf%83%ce%b7%cf%83-feynman

 “Τι θα έλεγες γι’ αυτό….Αυτό μου φαίνεται λίγο καλύτερο, αλλά και πάλι υπάρχει κάτι που δεν μου πάει. Η συζήτησή μας κράτησε δύο ώρες περίπου πηγαίνοντας πότε μπρος και πότε πίσω σε ιδέες και σκέψεις. Ο μεγάλος Bhor όλο και άναβε την πίπα του, που συνέχεια έσβυνε και μουρμούριζε με ένα τρόπο που έκανε την ομιλία του ακαταλαβίστική. Ο γιος του μιλούσε πιο καθαρά. Τελικά αναβοντας την πίπα του είπε: “Φαντάζομαι πως τώρα μπορούμε να καλέσουμε και τα μεγάλα κεφάλια”. Έτσι ακολούθησε μια συζήτηση με όλους τους άλλους επιστήμονες. Aργότερα ο γιος του μου εξήγησε γιατί με είχαν καλέσει. Στην πρώτη συγκεντρωση ο πατέρας μου, μου είπε: Να θυμάσαι το όνομα εκείνου του μικρόσωμου στην γωνία. είναι ο μόνος που δεν θα φοβηθεί και θα εκφράσει την διαφωνία του, όταν ακούσει μια τρελλή μου ίδέα. Δεν θα καταφέρουμε τίποτα αν μιλήσουμε με όλους αυτούς που συνεχώς λένε: “Ναι, ναι δόκτωρ Bhor”. Φώναξε αυτόν τον κύριο και θα μιλήσουμε πρώτα μαζί του. Συμπεριφερόμουν πάντα με αυτό τον τρόπο. Προφανώς κατ΄ αρχήν πρέπει να μπορείς. Εγώ είχα την τύχη να μπορώ.

 Από το μικρό αυτό απόσπασμα φαίνεται πόσο ισχυρή ήταν η επιστημονική προσωπικότητα του Feynman.

P.M. fysikos

Υ.Γ. Τα έντεκα λυμένα θέματα Κλασσικής Μηχανικής είναι αρκετά δύσκολα και έχουν ληφθεί από τις προτεινόμενες προς λύση ασκήσεις ξενόγλωσων βιβλίων αλλά και κάποια δόθηκαν ως θέματα σε τμηματικές εξετάσεις Ελληνικών Πανεπιστημίων και Πολυτεχνείων. Τέλος η όλη εργασία μου συνοδεύεται με ένα μουσικό VIDEO που περιέχει την εξαιρετική μελώδία  Jazz  <<Summertime >> που την ερμηνευει το συγκρότημα Modern Jazz Quartet.

Μοισικό VIDEO : Modern Jazz Quartet  << Summertime >>

Αρχείο pdf: 02. ENTEKA AΡΚΕΤΑ ΔΥΣΚΟΛΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ & ΛΙΓΑ ΛΟΓΙΑ ΕΝΟΣ ΦΥΣΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΟΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΤΟΥ   Leave a comment


Επιθυμώντας να τιμήσω με τον δικό μου τρόπο την πολύτιμη μνήμη του σεβαστού μου καθηγητή Φυσικής στο Πανεπιστήμιο της Αθήνας ΚΑΙΣΑΡΑ ΑΛΕΞΟΠΟΥΛΟΥ, διάλεξα από το παρελθόν ένα απόσπασμα άρθρου του που δημοσίευσε το έτος 1969 στο περιοδικό της εποχής εκείνης << Ο ΦΥΣΙΚΟΣ ΚΟΣΜΟΣ >> με τον τίτλο ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΚΑΙ ΝΕΑ ΦΥΣΙΚΗ, που κατά την γνώμη μου έχει σημαντική επιστημονική αλλά και φιλοσοφική αξία. Μεταξύ άλλων ο καθηγητής γράφει τα έξής:

03-%ce%b3%ce%b9%ce%b1-%cf%84%ce%bf%ce%bd-%ce%ba%ce%b1%ce%b9%cf%83%ce%b1%cf%81%ce%b1

. . . . . . . . . Θα ασχοληθώ τώρα με το όριο μέχρι το οποίο ισχύει η Κλασσική Φυσική και πέραν του οποίου πρέπει να να χρησιμοποιούμε τους νόμους της Νέας Φυσικής. Τούτο καθορίζεται από την αριθμητική τιμή της σταθεράς δράσεως h του Plank, η οποία εμφανίζεται π.χ στον τύπο Ε=hν της ενέργειας του φωτονίου. Η σταθερά h είναι δυνατόν να μετρηθεί, εκ δε των μετρήσεων προκύπτει τέτοια τιμή ώστε το όριο μεταξύ Κλασσικής και Νέας Φυσικής να βρίσκεται σε συγκροτήματα του μεγέθους μερικών μορίων ή ατόμων. Δυνάμεθα επομένως να εφαρμόσουμε την Κλασσική Φυσική κατά την μελέτη αντικειμένων που αποτελούνται από μεγάλο αριθμό ατόμων. Αν η φύση που μας περιβάλλει ήταν τέτοια, ώστε η σταθερά h να είχε τιμή ένα εκατομμύριο φορές μεγαλύτερη, τότε θα ήταν αναγκαία η εφαρμογή της Νέας Φυσικής δια την μελετην όχι μονον των ατόμων, αλλά και των μακροσκοπικων αντικειμενων, π.χ. δια την μελέτην της ρίψεως ενός λίθου. Το γεγονός λοιπόν ότι η Νέα Φυσική επηρεάζει την μελέτην μόνον των μορίων, των ατόμων και των ηλεκτρονίων είναι συμπτωματική.

Ήδη δύναμαι να προσεγγίσω δύο φιλοσοφικά προβλήματα και πρώτο το ερώτημα εάν υπάρχει ελευθερία βουλήσεως επί μικροσκοπικού επιπέδου. Η ελευθερία βουλήσεως προϋποθέτει ότι υπάρχει μια αρχική κατάσταση, την οποίαν κατά βούλησιν οδηγούμε προς μία τελική κατάσταση. Η αρχική κατάσταση όμως, λόγω μη υπάρξεως θέσεως και τροχιάς, είναι ακαθόριστη. Η αβεβαιότητα αύτη της καταστάσεως ελαττώνεται εάν την μελετήσουμε επί μακροσοπικού επιπέδου, δηλαδή στατιστικώς επί μεγάλου αριθ μού σωματίων. Σε έμβια όντα λοιπόν, εξακολουθεί να ισχύει η ελευθερία της βουλήσεως, διότι αυτά απο τελούνται από πολύ μεγάλον αριθμόν σωματίων. Παρά ταύτα, νομίζω, ότι δια της Νευτώνειας Φυσικής, η Αριστοτέλειος λογική έχει υποστεί κλονισμόν, διότι μια κατάσταση καίτοι μακροσκοπικώς καθορισμέ νη, εξακολουθεί να παραμένει ακαθόριστη μικροσκοπικώς, δηλαδή ως προς τις λεπτομέρειές της.

Δεύτερον ερώτημα: Ποία είναι η σχέση μεταξύ παρατηρήσεως και πραγματικότητος ; Δεν δύναμαι να το εξηγήσω εις το παρόν πλαίσιον, πάντως το αποτέλεσμα της παρατηρήσεως ενός σωματίου, πληροφορεί μόνο επί της προβολής της πραγματικότητος επί της συσκευής του πειράματος. Είναι ως εάν γνωρίζομεν την πραγματικότητα μόνον από την σκιάν της. Εκ τούτου διαφαίνεται ότι η επιστήμη δεν δύναται να ορί σει την έννοιαν της πραγματικότητας και συνεπώς, κατά τον Ηeisenberg, δεν επιτρέπεται να τεθεί καν το ερώτημα ποία είναι η σχέση αυτής προς την παρατήρηση. Όσον αφορά τον εαυτόν μου δυσανασχετώ, διότι η επιστήμη θέτει όρια στα ερωτήματα, τα οποία επιτρέπεται να θέτει ο νους του ανθρώπου. Ποια όμως είναι η πραγματική υφή της φύσεως; Φοβούμαι ότι αύτη θα μας διαφεύγει διαρκώς…..

ΑΡΧΕΙΟ pdf : Θέματα Κλασσικής Μηχανικής & λίγα λόγια ενός Φυσικού για τον Καθηγητή του

Το VIDEO που ακολουθεί περιέχει  μια κλασσική μελωδία του μεγάλου Γερμανού μουσουργού J.S. Bach διασκευασμένη για πιάνο από τον  ταλαντούχο Κινέζο πιανίστα Lang Lang, η οποία μελωδία συνάδει με την προσωπικότητα του καθηγητή Καίσαρα Αλεξοπούλου.

VIDEO : Lang Lang – Air on a G String (Bach)

P.M. Fysikos

ΔΕΚΑ ΤΕΣΣΕΡΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΙΑ ΠΟΛΛΟΥΣ ΑΠΟΔΕΚΤΕΣ   Leave a comment


Με την ανάρτησή μου αυτή παρουσιάζω δεκατέσσερις λυμένες ασκήσεις ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ που συνέλεξα από ξενόγλωσσα αλλά και Ελληνικά βιβλία, κάποιες από τις οποίες  είναι κατάλληλες για υποψήφιους μαθητές της Γ! ΛΥΚΕΙΟΥ, ενώ όλες μαζί αφορούν γενικώς σπουδαστές ΦΥΣΙΚΗΣ. Αισθάνθηκα την ανάγκη να παρουσιάσω ως πρόλογο ένα απόσπασμα από το εξαίρετο βιβλίο του  E. T. BELL  ¨Οι Μαθηματικοί¨ που αφορά τον σπουδαίο Ελβετό μαθηματικό του 18ου αιώνα LEONARD EULER, που αξιοποίησε τις καταπλη κτικές του μαθηματικές γνώσεις για την ανάπτυξη νέου τρόπου περιγραφής της επιστήμης της Μηχανικής. Στην παρακάτω εικόνα φαίνεται η μορφή του  Euler, καθώς και το χαρακτηριστικό απόσπασμα που δικαιολογεί την μεγάλη του αξία.

00-%cf%80%cf%81%ce%bf%ce%bb%ce%bf%ce%b3%ce%bf%cf%83-%ce%b3%ce%b9%ce%b1-%cf%84%ce%bf%ce%bd-euler-moys

P.M. Fysikos

ARXEIO PDF : 14 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΙΑ ΠΟΛΛΟΥΣ ΑΠΟΔΕΚΤΕΣ

Υ.Γ (Α) : Στο  επόμενο VIDEO  παρουσιάζεται ένα θέμα από την τηλεοπτική σειρά «Cosmos»  του  CARL SAGAN με μουσική από τον έξοχο VANGELIS.

VIDEO: «COSMOS»-Theme from the TV series «Cosmos» hosted by Carl Sagan. Music by Vangelis.

Υ.Γ (Β) : Στο συννημένο pps παρουσιάζονται οι καταπληκτικές φωτογραφίες των πιο σημαντικών πρωταγω νιστών του καλού Αμερικάνικου Κινηματογράφου, πλαισιωμένες με την κατάλληλη μουσική της εποχής.

ARXEIO PPS: anciennes-gloires