MIA EΠΙΠΕΔΗ ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΠΡΟΚΥΨΕΙ ΑΠΟ ΚΥΛΙΣΗ;   Leave a comment


H ανάρτηση αυτή περιλαμβάνει τα εξής:

i) Μια σύντομη θεωρία που στοιχειοθετεί για ποιο λόγο μια μη μεταφορική επίπεδη κίνηση στερεού σώματος μπορεί να προκύψει με κύλιση μιας σαφώς καθορισμένης καμπύλης γραμμής πάνω σε μια άλλη επίσης καθο ρισμένη καμπύλη γραμμή.

ii) Mια άσκηση κύλισης που είναι παραλλαγή σε ανώτερο επίπεδο του Δ! θέματος των φετεινών Πανελληνίων εξετάσεων και

iii) Mια δεύτερη άσκηση κύλισης τροχαλίας πάνω σε κυκλοειδή τροχιά.

Οι δύο αυτές ασκήσεις απευθύνονται σε πρωτοετείς σπουδαστες θετικών σπουδών.

01. ΜΑΚΚΕΤΑ ΑΝΑΡΤΗΣΗΣ

Αρχείο PDF: MIA ΕΠΙΠΕΔΗ ΚΙΝΗΣΗ MΠΟΡΕΙ ΝΑ ΠΡΟΚΥΨΕΙ ΑΠΟ ΚΥΛΙΣΗ;

Posted Ιουνίου 23, 2015 by pmfysikos in Χωρίς κατηγορία

ΔΕΚΑ ΝΕΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕ ΠΟΛΛΟΥΣ ΑΠΟΔΕΚΤΕΣ   Leave a comment


Από τα δέκα λυμένα θέματα που περιέχονται στην ανάρτηση αυτή θέλω να σταθώ στο τέταρτο θέμα. Το θέμα αυτό είναι ουσιαστικά η άσκηση που δόθηκε στις Πανελλήνιες εξετάσεις της πρώτης και  δεύτερης δέσμης το έτος 1989, αλλά σε αναβαθμισμένο επίπεδο. Προσπάθησα να παρουσιάσω το θέμα αυτό καταφεύγοντας σε κάποιες προσεγγίσεις που διευκολύνουν τους υπολογισμούς, χωρίς να χάνεται η ουσία του φυσικού φαινομέ νου που σχετίζεται με το θέμα. Επί πλέον παρουσιάζεται και η λύση του αντίστοιχου θέματος, όπως αυτό δόθηκε στις Πανελληνιες εξετάσεις.

P.M. fysikos

01. MAKKETA EΠΙΚΕΦΑΛΙΔΑΣ

AΡΧΕΙΟ PDF : ΔΕΚΑ ΝΕΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕ ΠΟΛΛΟΥΣ ΑΠΟΔΕΚΤΕΣ

ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ   Leave a comment


H εργασία αυτή είχε ως αφετηρία τον προβληματισμό μου κατά πόσο το θεώρημα των ροπών ή θεώρημα Varinion ισχύει για οποιοδήποτε σύστημα δυνάμεων επί στερεού σώματος. Είχα συνειδητοποιήσει ότι το θεώρημα δεν ισχύει στην περίπτωση ενός κλειστού ρευματοφόρου αγωγού, όταν αυτός βρίσκεται σε χώρο ομογενούς μαγνητικού πεδίου, όπου με την αναγωγή σ’ ένα σημείο των επί μέρους δυνάμεων Laplace που δέχονται τα στοιχειώδη τμήματά του, προκύπτει μηδενική συνισταμένη δύναμη, ενώ η ροπή των δυνάμεων αυτών περί το σημείο αναγωγής είναι διάφορη του μηδενός. Επιθυμώντας να βεβαιωθώ σε ποιες ακόμη περιπτώσεις δεν ισχύει το θεώρημα, ζήτησα την βοήθεια ενός συναδέλφου μου Φυσικού, του ΒΑΓΓΕΛΗ ΚΟΡΦΙΑΤΗ,  τον οποίο προσωπικά δεν γνωρίζω, γνωρίζω όμως τις έξοχες εργασίες του πάνω σε σημαντικά θέματα Φυσικής που έχουν δημοσιευθεί στην ιστοσελίδα του, την οποία κάποιος μπορεί να επισκευθεί στο διαδύκτιο ΕΔΩ. Ο συνάδελφός μου ανταποκρίθηκε άμεσα αποστέλλοντάς μου ένα αρχείο pdf, όπου με γλαφυρό τρόπο αποδεικνύει ότι το θεώρημα Varinion δεν ισχύει στην περίπτωση δύο μη συνεπιπέδων (ασύμβατων δυνάμεων). Την άποψή του την συμπεριέλαβα αυτούσια στην παρούσα ανάρτηση μου με τον τίτλο:

 Iσχύει το θεώρημα VARINION για τυχαίες δυνάμεις επί στερεού σώματος ;

 θέλω δε να εκφράσω τις θερμές μου ευχαριστίες για την απλόχερη βοήθεια που μου πρόσφερε. Ακόμη σε ένδειξη ευαρέσκειας του αφιερώνω την μελωδία L’ enfant του συνονόματού του και ταλαντούχου ΕΛΛΗΝΑ μουσικοσυνθέτη VANGELΙ , η οποία προσωπικά με συγκινεί ιδιαίτερα.

P.M. fysikos  

03. MAKKETA ANAΡTHΣHS

AΡΧΕΙΟ PDF : ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤHN ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

VIDEO : Vangelis – L’ enfant

ΔΕΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ   Leave a comment


Τα δέκα θέματα που περιέχονται στην ανάρτηση αυτή έχουν επιλεγεί ως επαναληπτικές ασκήσεις της διδακτέας ύλης ΦΥΣΙΚΗΣ, που ζητείται στις εξετάσεις των υποψηφίων της Θετικής και Τεχνολογικής κατεύθυνσης. Ίσως μερικές από τις ασκήσεις αυτές να είναι κατά τι δυσκολότερες από το παραδοσιακά δύσκολο << τέταρτο θέμα >> που δίνεται στις εξετάσεις, αλλά αυτό δεν αναιρεί την χρησιμότητά τους, διότι η εμπειρία έχει δείξει ότι μερικές φορές το τέταρτο θέμα είναι αρκετά ζόρικο ακόμη και για πρωτοετείς φοιτητές. Για να μετριάσω την στενοχώρια που προκαλούν οι δύσκολες ασκήσεις, πλαισιώνω την ανάρτηση μου αυτή με τρία μουσικά VIDEOS του διάσημου μουσικοσυνθέτη MIKE OLDFIELD και πιστεύω ότι η ακρόασή τους θα δημιουργήσει ευχάριστα συναισθήματα σε μαθητές αλλά και σε άλλους.

P.M. fysikos 

01. MAKKETA ANAΡTHΣHΣ

ΑΡΧΕΙΟ PDF : ΔΕΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΙΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ

VIDEO A! : Mike Oldfield – Tubular Bells II LIVE at Edinburgh Castle Part 6

VIDEO B! : Mike OldfieldThe Watchful Eye & Jewel In The Crown (Live from London)

VIDEO Γ! : Awesome Ambient Guitar Song played by Mike Oldfield

Posted Απριλίου 5, 2015 by pmfysikos in ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ Γ! ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΕΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΗ ΔΥΣΚΟΛΙΑ   Leave a comment


Η ανάρτηση αυτή περιέχει δέκα λυμένες ασκήσεις ΚΛΑΣΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, οι οποίες απευθύνονται σε προπτυ χιακούς φοιτητές θετικών σπουδών, αλλά και σε όλους εκείνους που θεωρούν την Νευτώνεια Μηχανική ως πο λύτιμο αντικείμενο.

P.M. fysikos

03. ΜΑΚΚΕΤΑ ΑΝΑΡΤΗΣΗΣ

Y.Γ  Η ανάρτηση πλαισιώνεται με δύο μουσικά VIDEO του ταλαντούχου μουσικού ΜIKΕ OLDFIELD. Tο ένα περιέχει την εκπληκτική  σύνθεση TUBULAR BELLS  διασκευασμένη για συναυλία, το δε άλλο την μινιμαλιστική σύνθεση BLACKBIRD.

AΡΧΕΙΟ PDF : ΔΕΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΗ ΔΥΣΚΟΛΙΑ

VIDEO A! : Mike Oldfield – Tubular bells

VIDEO B! : Mike Oldfield- Blackbird

Posted Μαρτίου 19, 2015 by pmfysikos in ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΔΕΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕ ΞΕΧΩΡΙΣΤΗ ΣΗΜΑΣΙΑ   Leave a comment


Οι ΔΕΚΑ ασκήσεις ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ που περιέχονται στην ανάρτηση αυτή απευθύνονται σε πρωτοετείς ή δευτεροε τείς σπουδαστές ΦΥΣΙΚΗΣ, σε συναδέλφους ΦΥΣΙΚΟΥΣ που επιθυμούν διαρκώς να αυτοαξιολογούνται και τέλος σε όσους καταπιάνονται με σχετικώς δύσκολα ή παράξενα θέματα κλασσικής ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, λόγω της γοητείας που προξενούν.

P.M. fysikos

00. MAKKETA ANARTHSHS

Υ.Γ. Θεώρησα καλό να προτείνω δύο μουσικά VIDEO που αναφέρονται στον μεγάλο μουσουργό J.S. BACH και περιέχουν μουσική του διασκευασμένη σε ρυθμό JAZZ. Πρέπει να τονιστεί ότι ο BACH αποτέλεσε και συνεχίζει να αποτελεί πρότυπο για όλα τα συγκροτήματα που ασχολούνται αποκλειστικά με την μουσική JAZZ.

AΡΧΕΙΟ PDF:  ΔΕΚΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕ ΞΕΧΩΡΙΣΤΗ ΣΗΜΑΣΙΑ

VIDEO A:  Jacques Loussier – Toccata And Fugue in D Minor

VIDEO B: The Swingle Singers & The Modern Jazz Quartet – Air For G String

 

Posted Φεβρουαρίου 24, 2015 by pmfysikos in Χωρίς κατηγορία

ΟΚΤΩ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΜΕ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ   Leave a comment


Στην ανάρτηση αυτή παρουσιάζονται οκτώ θέματα που σχετίζονται με την κίνηση μιας μάζας μέσα σε δυναμικό πεδίο κεντρικής δύναμης. Τα περισσότερα από τα θέματα αυτά έχουν δοθεί σε εξετάσεις φοιτητών που ακολου θούν θετικές σπουδές σε Πανεπιστήμια ή Πολυτεχνεία της χώρας, αναφέρονται δε στις διαφορικές εξισώσεις ως προς τον χρόνο ή προς την πολική γωνία, οι οποίες περιγράφουν την τροχιά που ακολουθεί μια μάζα εντός πεδίου κεντρικής δύναμης καθώς και στην έννοια της ενεργού δυναμικής ενέργειας, με την βοήθεια της οποίας αντιμετωπίζονται αρκετά συναφή ζητήματα.

P.M. fysikos

00. MAKKETA ANARTHSHS

ΑΡΧΕΙΟ PDF : ΟΚΤΩ ΘΕΜΑΤΑ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΚΕΝΤΡΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ

Posted Ιανουαρίου 13, 2015 by pmfysikos in ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.