Archive for the ‘ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ’ Category

ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ   Leave a comment


H εργασία αυτή είχε ως αφετηρία τον προβληματισμό μου κατά πόσο το θεώρημα των ροπών ή θεώρημα Varinion ισχύει για οποιοδήποτε σύστημα δυνάμεων επί στερεού σώματος. Είχα συνειδητοποιήσει ότι το θεώρημα δεν ισχύει στην περίπτωση ενός κλειστού ρευματοφόρου αγωγού, όταν αυτός βρίσκεται σε χώρο ομογενούς μαγνητικού πεδίου, όπου με την αναγωγή σ’ ένα σημείο των επί μέρους δυνάμεων Laplace που δέχονται τα στοιχειώδη τμήματά του, προκύπτει μηδενική συνισταμένη δύναμη, ενώ η ροπή των δυνάμεων αυτών περί το σημείο αναγωγής είναι διάφορη του μηδενός. Επιθυμώντας να βεβαιωθώ σε ποιες ακόμη περιπτώσεις δεν ισχύει το θεώρημα, ζήτησα την βοήθεια ενός συναδέλφου μου Φυσικού, του ΒΑΓΓΕΛΗ ΚΟΡΦΙΑΤΗ,  τον οποίο προσωπικά δεν γνωρίζω, γνωρίζω όμως τις έξοχες εργασίες του πάνω σε σημαντικά θέματα Φυσικής που έχουν δημοσιευθεί στην ιστοσελίδα του, την οποία κάποιος μπορεί να επισκευθεί στο διαδύκτιο ΕΔΩ. Ο συνάδελφός μου ανταποκρίθηκε άμεσα αποστέλλοντάς μου ένα αρχείο pdf, όπου με γλαφυρό τρόπο αποδεικνύει ότι το θεώρημα Varinion δεν ισχύει στην περίπτωση δύο μη συνεπιπέδων (ασύμβατων δυνάμεων). Την άποψή του την συμπεριέλαβα αυτούσια στην παρούσα ανάρτηση μου με τον τίτλο:

 Iσχύει το θεώρημα VARINION για τυχαίες δυνάμεις επί στερεού σώματος ;

 θέλω δε να εκφράσω τις θερμές μου ευχαριστίες για την απλόχερη βοήθεια που μου πρόσφερε. Ακόμη σε ένδειξη ευαρέσκειας του αφιερώνω την μελωδία L’ enfant του συνονόματού του και ταλαντούχου ΕΛΛΗΝΑ μουσικοσυνθέτη VANGELΙ , η οποία προσωπικά με συγκινεί ιδιαίτερα.

P.M. fysikos  

03. MAKKETA ANAΡTHΣHS

AΡΧΕΙΟ PDF : ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤHN ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

VIDEO : Vangelis – L’ enfant

ΠΕΝΤΕ ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ   Leave a comment


Τα  θέματα που περιέχονται στην ανάρτηση αυτή αποτελούν χαρακτηριστικά παραδείγματα ΕΠΙΠΕΔΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ και έχουν αντληθεί από την ξενόγλωση βιβλιογραφία και από αρχεία θεμάτων που έχουν δοθεί σε τμηματικές εξετάσεις σπουδαστών ανωτάτων σχολών. Είναι προφανές ότι τα θέματα αυτά απευθύνον ται σε πρωτοετείς ή δευτεροετείς σπουδαστές που είναι υποχρεωμένοι να εξεταστούν στο μάθημα της ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, αλλά και σε κάθε άτομο που ενδιαφέρεται με ιδιαίτερο ζήλο για την ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ελπίζω σε προσε χείς αναρτήσεις μου να ασχοληθώ και με άλλα αξιόλογα θέματα που αφορούν το στερεό σώμα, διευρύνοντας ακόμη περισσότερο το φάσμα της ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, που έχει διαμορφωθεί στην ιστοσελίδα μου.

P.M. fysikos 

00. ΣΤΙΓΜΙΑΙΟ ΚΕΝΤΡΟ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ (B!)

ΑΡΧΕΙΟ PDF: ΠΕΝΤΕ ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

Posted Νοεμβρίου 27, 2014 by pmfysikos in ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΠΕΝΤΕ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ   Leave a comment


Στην ανάρτηση αυτή περιέχονται πέντε αρκετά δύσκολα θέματα από την ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ  που απευθύνονται σε πρωτοετείς και δευτεροετείς φοιτητές των Πανεπιστημίων και Πολυτεχνείων της χώρας, αλλά και στον καθένα  που η θεωρία του στερεού σώματος εξασκεί ιδιαίτερη έλξη λόγω των εκπληκτικών θεμάτων που πραγματεύεται. Η 5η άσκηση είναι παραλλαγή ενός θέματος που περιέχεται στο βιβλίο των R.B. Leighton και Ρ.Ε. Vogt, το οποίο την εποχή του R. Feynmam εξυπηρετούσε τις ανάγκες των πρωτοετών φοιτητών στο Πανεπιστήμιο Calthech. Η άσκηση αυτή είναι αρκετά πολύπλοκη επιφυλάσσομαι δε να την γενικεύσω, μολονότι οι υπολογισμοί εμπεριέχουν πολλές πράξεις. Για απλοποίηση των υπολογισμών θα μπορούσε κανείς να θεωρήσει την κίνηση του δίσκου με την οπή σε τραχύ οριζόντιο επίπεδο.

P.M. fysikos

00. ΡΑΒΔΟΣ ΕΠΙ ΙΣΟΚΕΚΛΙΜΕΝΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ

AΡXEIO PDF : ΠΕΝΤΕ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

Υ.Γ Ακολουθούν τρία VIDEO που το καθένα περιέχει το εκπληκτικό τραγουδι του Αμερικανού μουσουργού GEORGE GERSHWIN » SUMMERTIME ». Στο πρωτο ακουγεται η φωνή της νέγρας τραγουδίστριας ΜΑΗΑLIA JAKSON, στο δεύτερο τραγουδούν οι εκπληκτικοί ΕLLA FITGERALD και LUIS  ARMSTROG , ενώ το τρίτο έχει ΕΛΛΗΝΙΚΗ υφή, διότι το τραγούδι ερμηνεύεται από την υψίφωνο όλων των εποχών ΜΑΡΙΑ ΚΑΛΑΣ.

VIDEO A! : MAHALIA JACKSON ~ Summertime/Motherless Child

VIDEO B! : Εlla Fitzgerald and Louis Armstrong – Summertime

VIDEO Γ! : Maria Callas – Summertime

ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ   Leave a comment


Τα πέντε λυμένα θέματα που περιέχονται στην ανάρτηση αυτή αναφέρονται στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, έχω δε να κάνω τα εξής σχόλια για τα θέματα αυτά.

α. Το πρώτο θέμα είναι παραλλαγή μιας άσκησης που συνάντησα στην ιστοσελίδα του Φυσικού ΗΛΙΑ ΣΙΤΣΑΝΛΗ και το δεύτερο επίσης παραλλαγή ενός σχετικά δύσκολου θέματος που έχει αναρτήσει στην ιστοσελίδα ΥLIKONET o Φυσικός ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΥΡΙΑΚΟΠΟΥΛΟΣ. Τα δύο αυτά θέματα είναι μεν δύσκολα για μαθητές ΛΥΚΕΙΟΥ, όμως  ένας καλός μαθητής μπορεί να τα αντιμετωπίσει.

β. Τα επόμενα τρία θέματα απευθύνονται σε πρωτοετείς ή δευτεροετείς σπουδαστές θετικών Σχολών και οι εκφωνήσεις τους (όχι όμως και οι λύσεις τους) αντλήθηκαν από το διαδίκτυο και αφορούν θέματα που δόθηκαν σε τμηματικές εξετάσεις του Ε.Μ.Π.  Προφανώς τα θέματα αυτά αφορούν και συναδέλφους Φυσικούς που συνεχίζουν να πορεύονται σε  δυσκολότερα μονοπάτια ΦΥΣΙΚΗΣ.

KΥΚΛΙΚΟΣ ΔΙΣΚΟΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΡΑΒΔΟΣ ΜΕ ΣΦΑΙΡΙΔΙΟ

ΑΡΧΕΙΟ PDF : ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

Posted Σεπτεμβρίου 12, 2013 by pmfysikos in ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΤΡΙΑ ΔΥΣΚΟΛΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΥΛΙΣΗΣ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ   Leave a comment


Τα θέματα που περιέχονται στην ανάρτηση αυτή με απασχόλησαν αρκετά ως προς τον τρόπο που έπρεπε να τα παρουσιάσω, διότι ήταν αναγκαίο να τα κατανοήσω πρώτος εγώ. Το πρώτο θέμα είναι μια άλυτη άσκηση που την συνάντησα  στο βιβλίο ΕXERCISES IN INTRODUCTORY FHYSICS των καθηγητών ΦΥΣΙΚΗΣ του τεχνολογικού Ινστιτούτου της Καλιφόρνιας R. B. LEIGHTON και R.E. VOGT στην οποία πρόσθεσα και ένα δικό μου ερώτημα. Το δεύτερο θέμα  είναι παραλλαγή μιας λυμένης άσκησης του βιβλίου των ΤΙΜΟSHENKO-YOUNG (Eλληνική έκδο ση) και το παρουσιάζω με τον δικό μου τρόπο. Τέλος το τρίτο και δυσκολότερο θέμα είναι παραλλαγή μιας άσκησης που συνάντησα στον ιστότοπο YLIKONET, η οποία με βασάνισε αρκετά και ελπίζω η λύση της να γίνει κατανοητή. Τέλος η ανάρτηση αυτή πλαισιώνεται με δύο μελωδίες του διάσημου ΕΛΛΗΝΑ  μουσικοσυνθέτη  ΒΑΓΓΕΛΗ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ, οι οποίες είναι εμπνευσμένες από την δημοτική μας μουσική παράδοση και τις έγραψε κατά τα πρώτα χρόνια της παρουσίας του στο Παρίσι το 1973.

03. ΔΙΣΚΟΣ ΜΕ ΟΠΗ (1)

ΑΡΧΕΙΟ PDF : ΤΡΙΑ ΔΥΣΚΟΛΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΥΛΙΣΗΣ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

VIDEO A! : EARTH- SUNNY EARTH (Vangelis)

VIDEO B! : EARTH -WE WERE ALL UPROOTED (Vangelis)

Posted Αυγούστου 26, 2013 by pmfysikos in ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΟΤΑΝ Η ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΠΗΡΕΑΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ   Leave a comment


Η ανάρτηση αυτή περιλαμβάνει τέσσερα θεματα που αφορούν κίνηση ή ισορροπία στερεού σώματος,  η οποία επηρεάζεται αποφασιστικά από την δράση μαγνητικού πεδίου πάνω στο σώμα, όταν σ΄ αυτό έχει ενσωματωθεί κάποιος μαγνήτης ή κάποιο ηλεκτρικό ρεύμα που δέχεται την επίδραση του πεδίου. Τα θέματα  έχουν επιλεγεί για σπουδαστές θετικών Σχολών, όμως απευθύνονται και σε συναδέλφους μου Φυσικούς που το ενδιαφέρον τους για την ΦΥΣΙΚΗ υπέρκειται των συμβατικών τους υποχρεώσεων, ως καθηγητών δευτεροβάθμιας εκπαί δευσης.

ΣΦΑΙΡΑ+ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ (B!)ai

ΑΡΧΕΙΟ PDF : ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ

Posted Ιουλίου 12, 2013 by pmfysikos in ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΔΥΟ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΔΥΟ ΔΥΣΚΟΛΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ   Leave a comment


Η ανάρτηση αυτή αφιερώνεται στον Ιστότοπο ΥLIKONET για δύο λόγους:

α) Για συμπαράσταση, έστω και καθυστερημένα, έναντι της άδικης επίθεσης που δέχθηκε από τον εκπρόσωπο της ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ σχετικά με το Δ! θέμα ΦΥΣΙΚΗΣ των φετεινών Πανελλαδικών εξετάσεων. Κατά την γνώμη μου η επίθεση αυτή είχε ταπεινά ελατήρια, έναντι μιας σοβαρής ομάδας ΦΥΣΙΚΩΝ που εργάζονται πολύ παραγωγικά και προπάντων ανιδιοτελώς.

β) Για να εκφράσω την ευαρέσκειά μου για τις αναρτήσεις που συνάντησα στο δίκτυο, σχετικά με την ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ  ΣΩΜΑΤΟΣ, οι οποίες με ώθησαν να σκεφθώ τα όσα περιέχονται στην ανάρτησή μου αυτή.

Τέλος η ανάρτηση αφιερώνεται ακόμη σε όλους εκείνους, που με πείσμα προσπαθούν να διεισδύσουν στα δύσβατα μονοπάτια που οδηγούν σε νέες γνώσεις όσον αφορά την Κινητική και Δυναμική συμπεριφόρα ενός μαθηματικού στερεού σώματος.

ΔIAΣTHMOΠΛOIO

Η ανάρτηση συνοδεύεται από δύο εξαιρετικές μελωδίες που περιέχονται στα επόμενα δύο VIDEO. H πρώτη είναι μια σύνθεση του BΑΓΓΕΛΗ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ και η δεύτερη του BRIAN ENO.

ΑΡΧΕΙΟ PDF : ΔΥΟ ΘΕΩΡΙΕΣ ΚΑΙ ΔΥΟ ΔΥΣΚΟΛΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ

VIDEO A! : Vagelis/Cosmos

VIDEO B! : Brian Eno/Ascent

Posted Ιουνίου 3, 2013 by pmfysikos in ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.